Paradoxe de D'Alembert — Wikipédia

Cet article est une ébauche concernant la mécanique des fluides.

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Considérons un solide animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans un fluide parfait incompressible et au repos, ou un solide immobile dans un fluide ayant une vitesse V ; le mouvement étant supposé permanent, la pression p est donnée par la formule de Bernoulli : du fait de l'hypothèse d'absence de viscosité ${\displaystyle \mu }$ du fluide (fluide parfait), il n'y a pas de résistance à l'avancement du solide dans ledit fluide. C'est le paradoxe de D'Alembert^[1],[2].

Ce paradoxe est lié à la réversibilité du mouvement du fluide parfait. Dans les écoulements de fluides réels, des phénomènes irréversibles apparaissent, tels que la formation d'une surface de discontinuité (sillage) à l'arrière du solide. L'origine de telles irréversibilités est la viscosité ${\displaystyle \mu }$, même faible, des fluides réels. Ce sillage (encore appelé zone d'eau morte) est le lieu de mouvements tourbillonnaires du fluide. Ces tourbillons qui s'établissent à l'arrière des corps sont en nette dépression, cette dépression étant la cause d'un fort ${\displaystyle C_{x}}$ de culot (qui s'ajoute au ${\displaystyle C_{x}}$ de la partie avant).

Des exemples d'écoulements parfait et réel sont donnés ci-dessous, ainsi qu'un exemple d'écoulement réel sur une plaque plane carrée.

• 
  Écoulement sans viscosité et avec viscosité.
• 
  Écoulement réel autour d'une plaque carrée (relevé par Eiffel].

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