Relation d'Amoroso-Robinson — Wikipédia

La relation d'Amoroso-Robinson, tenant son nom des économistes Luigi Amoroso et Joan Robinson, décrit la relation entre prix, revenu marginal et élasticité de la demande :

où :

Démonstration

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On note le prix d'un bien et la quantité de ce bien. On remarque que n'étant pas en condition de concurrence pure et parfaite, le prix n'est pas une constante. On peut ainsi exprimer le revenu total . On exprime ensuite le revenu marginal, qui est la dérivée du revenu total : . En factorisant dans le membre de droite, on obtient :

En notation de Leibniz, on a :

En exprimant en fonction de la demande que l'on note , on obtient : .

On exprime désormais l'élasticité-prix du prix de la demande par . On remarque alors que .

En vertu de la loi de la demande, l'élasticité est strictement négative : , on adopte donc la notation en valeur absolue qui donne : .

Finalement, on a bien : d'où

Notes et références

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Bibliographie

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  • (en) Joan Robinson, « Imperfect Competition and Falling Supply Price », The Economic Journal, vol. 42, no 168,‎ , p. 544-554 (DOI 10.2307/2223779, JSTOR 2223779)
  • (en) Ernst Lykke Jensen, « Extensions of Amoroso-Robinson's Formula », Management Science, vol. 13, no 9,‎ , p. 712-722 (DOI 10.1287/mnsc.13.9.712, lire en ligne)
  • Walter Nicholson, Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions, Thomson/South-Western, , 385-414 p. (ISBN 0-324-27086-0)