Théorème de De Franchis — Wikipédia

En mathématiques, le théorème de Franchis est u ensemble d'énoncés sur les surfaces de Riemann compactes, et, plus généralement, aux courbes algébriques, X et Y, dans le cas du genre g > 1. La plus simple est que le groupe d'automorphismes de X est fini (voir cependant le théorème des automorphismes de Hurwitz). Plus généralement,

• l'ensemble des morphismes non constants de X vers Y est fini ;
• soit X fixé, pour tous sauf un nombre fini de tels Y, il n'y a pas de morphisme non constant de X vers Y.

Ces résultats portent le nom de Michele de Franchis (1875-1946). Gerd Faltings en a fait un usage crucial pour démontrer la conjecture de Mordell.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « De Franchis theorem » (voir la liste des auteurs).

• M. De Franchis : Un teorema sulle involuzioni irrazionali, Rend. Circ. Mat Palerme 36 (1913), 368

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