Thurston fu scelto nel corso del quinto giro del Draft NFL 1956 dai Philadelphia Eagles[1]. Fu un membro chiave della linea offensiva dei Packers durante gli anni di gloria della squadra sotto la direzione di Vince Lombardi, quando vinsero cinque campionati NFL, inclusi i primi due Super Bowl della storia[2][3]. Spesso in coppia con l'altra guardia Jerry Kramer, guidò la nota linea offensiva dei Packers. Fu inserito nella formazione ideale della stagione All-Pro nel 1961 e 1962. Prima di unirsi ai Packers, Thurston disputò la stagione 1958 coi Baltimore Colts, con cui vinse il suo primo titolo di campione NFL. Assieme ai due ex compagni di squadra a Green Bay, Herb Adderley e Forrest Gregg, e a Tom Brady, Thurston è uno dei quattro soli giocatori della storia del football ad aver vinto sei campionati. Fu inserito nella Green Bay Packers Hall of Fame nel gennaio 1975.