Si è messo in luce agli US Open 2008, arrivando fino ai quarti e venendo eliminato da Roger Federer. In passato è arrivato due volte in finale di un torneo ATP, venendo sconfitto da Andre Agassi e Lleyton Hewitt rispettivamente al torneo di Washington e al torneo di Los Angeles. Nel 2012 è tornato, dopo sette anni esatti dall'ultima finale persa, all'atto conclusivo di un torneo ATP, ad Atlanta; in questo caso è stato Andy Roddick a negargli il successo, dopo un match durato oltre due ore.
In carriera ha vinto 11 trofei Challenger in singolare e 3 in doppio.
Nel 2016 Gilles ha disputato 2 finali ATP: la prima a 's-Hertogenbosch, battuto da Nicolas Mahut, la seconda a Newport, sconfitto da Ivo Karlovic.
Il 14 gennaio 2017, all'età di 33 anni, vince il suo primo torneo in carriera, battendo Daniel Evans nella finale dell'Apia International Sydney. Pochi mesi dopo, il 7 maggio, perde la finale di Estoril contro Pablo Carreño Busta. Il 18 giugno dello stesso anno conquista anche il secondo titolo, a 's-Hertogenbosch, dopo aver sconfitto Ivo Karlović nell'ultimo atto del torneo. Il 10 luglio batte Rafael Nadal nel match durato quasi 5 ore valevole per l'accesso ai quarti di finale del Torneo di Wimbledon, con il punteggio di 6-3 6-4 3-6 4-6 15-13. Non aveva mai superato in carriera il terzo turno in questo torneo (miglior risultato ottenuto nel 2005, battendo al secondo turno sempre Nadal). Viene poi sconfitto ai quarti di finale da Marin Čilić, in cinque set.
Fa parte della squadra lussemburghese di Davis dal 2000: attualmente detiene il record di vittorie totali (51), di vittorie in singolare (32) del Lussemburgo nella manifestazione e, con il connazionale Mike Scheidweiler, forma il doppio più vincente della storia lussemburghese di Davis, con 20 incontri vinti. Ha rappresentato la nazione ai Giochi dei Piccoli Stati d'Europa del 2003 vincendo due medaglie d'oro, nel torneo singolare e in quello di doppio in coppia con Mike Scheidweiler. Ha partecipato anche a un'edizione olimpica (2016) in singolare, dove è uscito al terzo turno.