Piezoresistenza

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La piezoresistenza è la resistenza che un materiale (conduttore o semiconduttore) oppone al passaggio di una corrente elettrica quando varia la resistività elettrica ${\displaystyle \rho }$ a seguito di una deformazione indotta sul materiale da una sollecitazione esterna. Dalla definizione di resistenza elettrica:

${\displaystyle R=\rho {\dfrac {l}{S}}}$

nella quale ${\displaystyle \rho }$ è la resistività, ${\displaystyle l}$ è la lunghezza e ${\displaystyle S}$ è l'area della sezione trasversale del conduttore, se si considera una sua variazione, differenziando si ha:

${\displaystyle dR=d\rho {\dfrac {l}{S}}+dl{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho ldS}{S^{2}}}}$

passando alle differenze finite:

${\displaystyle \Delta R=\Delta \rho {\dfrac {l}{S}}+\Delta l{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho l\Delta S}{S^{2}}}}$

e dividendo per ${\displaystyle R}$ si ottiene:

${\displaystyle {\dfrac {\Delta R}{R}}={\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}+{\dfrac {\Delta l}{l}}-{\dfrac {\Delta S}{S}}}$

Ora dividendo per: ${\displaystyle {\dfrac {\Delta l}{l}}=\varepsilon _{a}}$ che rappresenta la deformazione assiale si ottiene, per il primo termine al secondo membro

${\displaystyle PZR={\dfrac {\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}{\varepsilon _{a}}}}$

termine questo che rappresenta la variazione della resistenza in funzione della deformazione assiale e che quantifica la piezoresistività intrinseca del materiale. Questa vale circa zero per metalli a temperatura ambiente, mentre è prossima ad un fattore 100 per materiali semiconduttori.

Negli estensimetri per avere un fattore di taratura maggiore di 2 si ricorre ai sensori piezoresistivi a semiconduttore. Elevati fattori di taratura aumentano la sensibilità del trasduttore ma introducono non linearità, difficoltà di installazione ed elevata sensibilità alla temperatura.

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