Shin Yung-suk inizia a giocare a pallavolo a livello scolastico con la Inchang High School, proseguendo a livello universitario con la Kyonggi University; durante questo periodo riceve le prime convocazioni in nazionale, debuttandovi nel 2007 in occasione della World League. Fa il suo esordio nella pallavolo professionistica nella stagione 2009-10, quando viene selezionato come seconda scelta del primo turno del draft della V-League dai Woori Capital Dream 6, venendo premiato come miglior esordiente: vi milita per altre tre annate, durante le quali il club cambia due volte denominazione, ricevendo qualche altro riconoscimento individuale; con la nazionale vince la medaglia di bronzo ai XVI Giochi asiatici.