Teoremi di Pappo-Guldino
In matematica, i teoremi di Pappo-Guldino (o teoremi del centroide di Pappo) sono due teoremi collegati che permettono di calcolare la superficie (primo teorema) e il volume (secondo teorema) di solidi di rotazione, quando si conoscono le coordinate del baricentro.
Primo teorema
[modifica | modifica wikitesto]L'area di una superficie di rotazione ottenuta ruotando una curva piana di un angolo attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a
dove è la distanza del baricentro della curva dall'asse attorno a cui ruota e è la lunghezza di .
Secondo teorema
[modifica | modifica wikitesto]Il volume di un solido di rotazione ottenuto ruotando una figura piana di un angolo attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a
dove è la distanza del baricentro della figura piana dall'asse attorno a cui ruota e è l'area di .
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Amir Alexander, Infinitamente piccoli. La teoria matematica alla base del mondo moderno, Torino, Codice edizioni, 2015.
- A. W. Goodman e G. Goodman, Generalizations of the Theorems of Pappus, su JSTOR, The American Mathematical Monthly. URL consultato il 26 dicembre 2015.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su teoremi di Pappo-Guldino
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Teoremi di Pappo-Guldino, su MathWorld, Wolfram Research.