Zonotopo

Uno zonotopo è il luogo geometrico dei punti in uno spazio n-dimensionale esprimibili come ${\displaystyle \sum _{i}c_{i}\mathbf {v} _{i}}$ al variare di ${\displaystyle c_{i}\in [0,\,1]}$, per un insieme fissato di vettori ${\displaystyle \mathbf {v} _{i}\in \mathbb {R} ^{n}}$ detti generatori. In maniera equivalente, lo zonotopo può essere definito come la somma di Minkowski dei segmenti che abbiano le stesse lunghezza e direzione dei generatori. La costruzione combinatoria di uno zonotopo in uno spazio di dimensione ${\displaystyle n}$ a partire dalle sue facce è equivalente all'arrangiamento di iperpiani di dimensione ${\displaystyle n-1}$.

Uno zonotopo nello spazio tridimensionale è detto zonoedro. Il nome zonotopo deriva dal fatto che le facce parallele a ogni generatore formano quello che viene chiamato zone wrapping intorno al politopo.

• (EN) Eric W. Weisstein, Zonotopo, su MathWorld, Wolfram Research.

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