9999

9998 9999 10000
素因数分解 32×11×101
二進法 10011100001111
三進法 111201100
四進法 2130033
五進法 304444
六進法 114143
七進法 41103
八進法 23417
十二進法 5953
十六進法 270F
二十進法 14JJ
二十四進法 H8F
三十六進法 7PR
ローマ数字 IXCMXCIX
漢数字 九千九百九十九
大字 九千九百九拾九
算木

9999九千九百九十九九九九九、きゅうせんきゅうひゃくきゅじゅうきゅう)は、自然数また整数において、9998の次で10000の前の数である。

性質

[編集]
  • 9999 は10進数において4桁の循環節を持つ循環小数を得る際に、除数として用いられる。例えば次のようなものである(下線部はそれぞれの循環節)。
    • 1/9999 = 0.0001 ...
    • 12/9999 = 0.0012 ...
    • 123/9999 = 0.0123 ...
    • 1234/9999 = 0.1234 ...
  • 各位の和が36になる最小の数である。次は18999。
  • 各位の平方和が324になる最小の数である。次は77899。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 1110までの約数の和である。
    • (ただし σ は約数関数)
  • 9999 = 104 − 1

その他 9999 に関連すること

[編集]
  • 9999 は中国では縁起の良い数とされる。このような考えに基づき、建設された当時の紫禁城には 9999 室の部屋があった。イェール大学の人文学者である Valerie Hansen は著書 "Negotiating Daily Life in Traditional China: How Ordinary People Used Contracts, 600-1400"(「中国伝統の日常生活での談判:庶民の契約 600-1400」、イェール大学出版、1995)の中で、中国のにはしばしば 9999 枚の硬貨が副葬されており、これは冥銭に関連して、死者が地母神から自らの埋葬場所を購入するために必要であると信じられていたからである、と綴っている。
  • 9999 はオマーンにおける緊急通報用電話番号である。

注釈

[編集]
  1. ^ カプレカ数には2つの定義がある。9999 がこれに該当するのは、「数を2乗して桁の中央(奇数桁の場合は先頭 n 桁と末尾 n+1 桁)で分けた2数の和が、元の数に等しいもの」に従った場合である。

関連項目

[編集]