Raketvergelijking van Tsiolkovski

De raketvergelijking van Tsiolkovski legt voor een reactiemotor / raket de relatie tussen snelheidsverandering, massa, uitgestoten massa, en snelheid van die uitgestoten massa als volgt:

${\displaystyle \Delta v=v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}}$

of

${\displaystyle m_{1}=m_{0}e^{-\Delta v\ /v_{e}}}$      of      ${\displaystyle m_{0}=m_{1}e^{\Delta v\ /v_{e}}}$

met hierin

${\displaystyle m_{0}}$ totale startmassa in kg

${\displaystyle m_{1}}$ de totale eindmassa in kg

${\displaystyle v_{e}}$ de relatieve snelheid van de uitgestoten massa ten opzichte van de raket, in meter/seconde (zie ook specifieke stoot)

${\displaystyle \Delta v}$ (delta v) de som van de absolute waarden van de snelheidsveranderingen ten gevolge van de uitstoot, in meter/seconde, of nauwkeuriger:

${\displaystyle \Delta v=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {|T|}{m}}\,dt}$

waarbij

${\displaystyle T}$ de instantane stuwkracht

${\displaystyle m}$ de instantane massa

De samenhang van de twee formules voor ${\displaystyle \Delta v}$ is dat ${\displaystyle |T|}$ gelijk is aan ${\displaystyle -v_{e}{\frac {dm}{dt}}}$ en ook aan de massa maal de grootte van de versnelling van de raket.

Delta v is een maat voor de capaciteit van een ruimtevaartuig qua manoeuvres die het kan uitvoeren, en ook een maat voor de benodigde capaciteit van diverse manoeuvres. De delta v van het ruimtevaartuig kan in principe eenvoudigweg vergeleken worden met de som van de delta v's van de manoeuvres.

De raketvergelijking werd in 1903 opgesteld door Konstantin Tsiolkovski.