Eenheidscirkel

In de wiskunde is een eenheidscirkel of goniometrische cirkel een cirkel in het ${\displaystyle xy}$-vlak om de oorsprong (0,0), waarvan de straal de waarde 1 heeft. De eenheidscirkel wordt onder andere gebruikt bij de definitie van de sinus en cosinus.

De punten ${\displaystyle (x,y)}$ op de eenheidscirkel voldoen aan de vergelijking:

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}$

Voor de coördinaten geldt:

${\displaystyle x=\cos(t)}$

${\displaystyle y=\sin(t)}$

waarin ${\displaystyle t}$ de hoek is tussen de voerstraal en de positieve ${\displaystyle x}$-as.

Omdat de eenheidscirkel een straal 1 heeft, is de omtrek ervan 2${\displaystyle \pi }$. Deze omtrek is ook de periode van de sinus en de cosinus.

Zie de categorie Unit circles van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.