Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli
Portret van Jakob Bernoulli, geschilderd door Nicolaas Bernoulli,
Persoonlijke gegevens
Geboortedatum	niet gespecificeerde kalender 5 januari 1655
Geboorteplaats	Basel[1]
Overlijdensdatum	16 augustus 1705
Overlijdensplaats	Basel[2]
Begraafplaats	Munster van Bazel[3]
Locatie begraafplaats	Begraafplaats op Find a Grave
Locatie graf	Graf op Find a Grave
Academische achtergrond
Alma mater	Universiteit van Bazel Universiteit van Bazel
Promotor	Nicolas Malebranche[4]
Wetenschappelijk werk
Vakgebied	kansrekening,[5] getaltheorie, wiskunde,[5] natuurkunde,[5] analyse[5]
Bekend van	Ars conjectandi, Bernoulligetal, Bernoulli-verdeling, lemniscaat van Bernoulli, Bernoulli-experiment, Euler-polynoom, logaritmische spiraal, binomiale verdeling, Bazel-probleem, Bernoulli's inequality
Dbnl-profiel

Jakob Bernoulli (Bazel, 27 december 1654 – aldaar, 16 augustus 1705) was een Zwitserse wis- en natuurkundige. Hij was de eerste toonaangevende wiskundige van de Bernoulli-familie.

Zijn voornaam wordt ook wel gespeld als Jacob, James (Engels) of Jacques (Frans). De achternaam wordt uitgesproken als: "bernóélie".

Bernoulli werd in Bazel geboren als zoon van Nicolaas Bernoulli. Hij begon een theologiestudie in Bazel. Hij had echter grote belangstelling voor de wiskunde en natuurkunde. Van 1676 tot 1682 reisde hij door Europa om uit de eerste hand kennis te nemen van de nieuwste ontdekkingen in de wiskunde en de wetenschappen. Hierbij kwam hij in contact met de werken van onder meer Robert Boyle en Robert Hooke.

Na zijn terugkeer in Bazel in 1682 richtte hij een school op voor wiskunde en natuurwetenschappen. In 1687 werd hij benoemd tot hoogleraar in de wiskunde aan de Universiteit van Bazel, een positie die hij de laatste achttien jaar van zijn leven zou blijven bekleden. Bernoulli overleed op 50-jarige leeftijd in zijn geboortestad Bazel.

Naar hem en zijn broer is de Bernoulli-krater op de maan genoemd.

Bernoulli raakte al vroeg bekend met de calculus door zijn correspondentie met Leibniz. Samen met zijn broer Johann werkte hij aan diverse toepassingen; zo publiceerde hij artikelen over de transcendentale curven (1696) en isoperimetrie (1700, 1701). In 1690 ontwikkelde hij de techniek om scheidbare differentiaalvergelijkingen op te lossen.

Hij legde de grondslag voor de variatierekening, bestudeerde de differentiaalrekening en de integraalrekening en was met Leibniz de grondlegger van de theorie van de differentiaalvergelijking. Ook hield hij zich bezig met kansrekening. Hij voerde de term integraal in, en de Bernoulli-getallen zijn naar hem genoemd.

Jacob Bernoulli is het meest bekend geworden door zijn werk Ars Conjectandi, dat acht jaar na zijn dood in 1713 door zijn neef Nicholas werd gepubliceerd. In dit werk beschreef hij de bekende resultaten in de waarschijnlijkheid en de enumeratie-theorie, waarbij hij vaak alternatieve bewijzen gaf voor bekende resultaten. Dit werk omvat ook de toepassing van kanstheorie, de kansspellen en de invoering van de stelling die bekendstaat als de wet van de grote getallen. De termen Bernoulli-experiment en Bernoulli-getallen vloeien voort uit dit werk.

Bernoulli koos voor zijn grafsteen een afbeelding van een logaritmische spiraal en het motto eadem mutata resurgo ("veranderd en nog dezelfde, zal ik opnieuw opstaan"). De door de steenhouwers daadwerkelijk uitgevoerde spiraal was echter geen logaritmische maar een archimedes-spiraal.^[6]

• Balkvergelijking van Euler-Bernoulli
• Lemniscaat van Bernoulli
• Jakob II Bernoulli

Zie de categorie Jakob Bernoulli van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.