Modus tollens – Wikipedia, wolna encyklopedia

Modus tollens (łac. modus tollendo tollens – sposób zaprzeczający przy pomocy zaprzeczenia^[1]) – wnioskowanie logiczne, reguła logiki mówiąca, że jeśli zaakceptujemy, że z ${\displaystyle X}$ wynika ${\displaystyle Y}$ oraz że ${\displaystyle Y}$ jest fałszywe, to musimy zaakceptować też fałszywość ${\displaystyle X}$^[2]:

${\displaystyle [(p\Rightarrow q)\land \lnot q]\Rightarrow \lnot p.}$

„Modus tollendo tollens – tryb obalający [...] przez obalenie [...]. Jest to inna postać »sylogizmu kategoryczno-hipotetycznego«. Zastosowania: Jeżeli nie ma śladów uderzeń na zwłokach, a przy tym gdyby zmarły był bity przed śmiercią, to by były ślady uderzeń na zwłokach, tedy nieprawda, że zmarły był bity przed śmiercią.” Tadeusz Kotarbiński, Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk^[3].

• implikacja
• modus ponens
• prawa rachunku zdań