Różnica wektorów – Wikipedia, wolna encyklopedia

Różnica wektorów – jeżeli przyjmiemy wektory za uporządkowane pary punktów to dla przestrzeni 2-wymiarowej różnicę wektora ${\displaystyle {\vec {a}}=[a_{x},a_{y}]}$ i ${\displaystyle {\vec {b}}=[b_{x},b_{y}]}$

można przedstawić jako:

${\displaystyle {\vec {c}}={\vec {a}}-{\vec {b}}}$

Odejmowanie można sprowadzić do dodawania wektora, a i wektora przeciwnego do b i w efekcie możemy korzystać z sumy wektorów

${\displaystyle {\vec {c}}={\vec {a}}+(-{\vec {b}})}$

${\displaystyle {\vec {c}}=[a_{x}-b_{x},a_{y}-b_{y}]}$

gdzie współrzędne nowego wektora c, będą różnicą współrzędnych wektorów, a i b.

W sposób graficzny zagadnienie to można rozwiązać na dwa sposoby:

a) metoda trójkąta (suma: a + b = c)

b) metoda równoległoboku (można stworzyć równoległobok jak dla sumy wektorów, a i -b lub oprzeć go o wektory, a i b, jednak wtedy rozwiązaniem jest druga przekątna równoległoboku, należy jednak zwrócić uwagę na jego zwrot)