Równanie pola – Wikipedia, wolna encyklopedia

Równanie pola – równanie, które musi spełniać pole fizyczne, aby opisywało sytuację fizycznie możliwą. Pola spełniające równania polowe nazywa się często polami fizycznymi, a pola ich niespełniające – polami niefizycznymi.

Na przykład w mechanice kwantowej obowiązuje równanie Kleina-Gordona, a w teorii względności – równanie Einsteina.

Równania pola pozwalają „wymusić” prawa fizyki na ogólnych strukturach matematycznych. Część praw fizyki jest zapisana w samej konstrukcji struktur, ale część musi być postulowana arbitralnie jako równania. Na przykład gdy formułuje się mechanikę Newtona jako działania na wektorach, to w samej konstrukcji wektorów kryje się prawo fizyki stwierdzające, że istnieją trzy wymiary przestrzenne. Z zapisu wektorowego nie wynika natomiast, że wektory reprezentujące przyspieszenie i siłę spełniają drugą zasadę dynamiki – to prawo musi być wyrażone jako równanie pola.

Wiele równań pola można wyprowadzić z własności obiektów innych teorii. W ostatnich latach popularne jest rozważanie teorii w większej liczbie wymiarów niż trzy. Różne podstawowe własności pól w wyższych wymiarach okazują się odpowiednikami równań w niższych wymiarach.