Reguła dedukcyjna – Wikipedia, wolna encyklopedia
Reguła (dyrektywa) dedukcyjna, także reguła (dyrektywa) inferencyjna, reguła (dyrektywa) dowodzenia – właściwa dla danego systemu dedukcyjnego reguła pozwalająca uznawać zdania na podstawie ciągu zdań o określonej strukturze już uprzednio uznanych. Stanowi strukturalną regułę wnioskowania dedukcyjnego.
Każdy sformalizowany system dedukcyjny posiada określony, właściwy sobie zespół reguł dedukcyjnych. Najczęściej występujące reguły dedukcyjne to reguła odrywania, reguła podstawiania i reguła zastępowania. Rachunek kwantyfikatorów zawiera także reguły dołączania i opuszczania kwantyfikatorów.
Przykłady[1]
[edytuj | edytuj kod]Przyjmując aksjomaty:
(A1)
(A2)
(A3)
Można udowodnić prawo tożsamości stosując regułę podstawiania dla zmiennych zdaniowych (RP) i regułę odrywania dla zmiennych zdaniowych (RO) w następujący sposób:
(1) (A1)
(2) (RP: 1)
(3) (A3)
(4) (RO: 2, 3)
(5) (RP: 4)
(6) (A2)
(7) (RO: 5, 6)
Stosując reguły dowodzenia, można dowodzić twierdzenia nie tylko bezpośrednio z aksjomatów, ale też posługując się twierdzeniami dowiedzionymi z aksjomatów uprzednio.
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Za: Barbara Stanosz, Ćwiczenia z logiki, Warszawa 1973.