Firma została założona w 1971 roku przez Dona Nicholsa pod nazwą Advance Vehicle Systems. Pierwszy samochód zespołu, Shadow Mk.1 zaprojektowany przez Trevora Harrisa wystartował w serii Can-Am (kierowcami byli George Follmer oraz Vic Elford). Mk.1 charakteryzował się innowacyjną konstrukcją (zastosowano w nim m.in. niewielkie koła dla zmniejszenia prześwitu), lecz pomimo swej szybkości nie należał do najbardziej konkurencyjnych pojazdów w stawce. Poprawa osiągów nadeszła wraz z kolejnym sezonem, kiedy to projektantem został Peter Bryant. W przygotowanym przez niego samochodzie nowy kierowca zespołu, Jackie Oliver zajął 8. miejsce w klasyfikacji generalnej. Ponadto, w sezonie 1972 zespół otrzymał wsparcie finansowe od nowego sponsora, Universal Oil Products.
Shadow zdominował serię Can-Am w 1974 roku, jednak współzawodniczył wtedy głównie z prywatnymi zespołami – największe firmy, takie jak McLaren i Porsche wycofały się z serii.
Pod koniec roku 1972 Don Nichols ogłosił, iż wprowadza swój zespół do Formuły 1 wraz z początkiem nadchodzącego sezonu. Nowe bolidy, sponsorowane przez Universal Oil Products, zostały przygotowane przez Tony'ego Southgate. W poprzednim sezonie był on projektantem w zespole BRM i skonstruował samochód, w którym Jean-Pierre Beltoise zwyciężył w Grand Prix Monako.
Shadow zadebiutował w Formule 1 w trzecim wyścigu sezonu 1973 – Grand Prix RPA z bolidami Shadow DN1 prowadzonymi przez Jackie Olivera i George'a Follmera. Z podwozia DN1 korzystał również Graham Hill i jego prywatny zespół Embassy Hill.
Na kolejny sezon zatrudnieni zostali Peter Revson oraz Jean-Pierre Jarier – kierowcy zaliczani do grona najbardziej obiecujących w ówczesnych czasach. Revson wystąpił jedynie w dwóch pierwszych wyścigach sezonu – zginął podczas sesji treningowej na torze Kyalami, kiedy jego Shadow DN3 uderzył w betonową ścianę na skutek awarii zawieszenia. Na jego miejsce zatrudniony został Tom Pryce.
Nowy bolid, Shadow DN5, pozwolił Jarierowi na zdobycie pole position w dwóch pierwszych Grand Prix sezonu 1975, jednak w obu przypadkach z wyścigu wykluczyła go usterka mechaniczna. Trzecie i ostatnie w historii zespołu pierwsze miejsce startowe zdobył Tom Pryce podczas Grand Prix Wielkiej Brytanii w tym samym roku.
DN5, podobnie jak i inne samochody Shadow, napędzany był przez silnik FordCosworth DFV o mocy około 490 KM. Podczas GP Austrii Jarier używał francuskiego silnika Matra V12 (zdjęcie) o mocy około 550 KM. Aby zmieścić większą jednostkę napędową, konieczne stało się skonstruowanie nowego podwozia – DN7, o zwiększonym rozstawie osi. Z przyczyn finansowych (silnik ten był droższy w eksploatacji) DN7 nie wystartował w żadnym innym wyścigu.
W sezonie 1977, podczas Grand Prix RPA w tragicznym wypadku zginął Tom Pryce. Zastąpił go przyszły Mistrz Świata, Alan Jones, który w Grand Prix Austrii zdobył pierwsze i jedyne zwycięstwo w historii zespołu (było to jednocześnie pierwsze zwycięstwo w karierze Jonesa).
Wraz z końcem sezonu 1977 część personelu odeszła z zespołu, aby skupić się na własnym projekcie (Arrows), co w połączeniu z przejściem Alana Jonesa do Williamsa sprawiło, iż Shadow zaczął odnotowywać coraz słabsze rezultaty. W swym ostatnim sezonie (1980) zespół zdołał zakwalifikować się tylko do jednego wyścigu, a brak funduszy spowodował całkowite wycofanie się z rywalizacji w połowie sezonu.