Symetria płaszczyznowa – Wikipedia, wolna encyklopedia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/EbenaSimetrio.svg/280px-EbenaSimetrio.svg.png)
Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny – odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi tej przestrzeni punkt taki, że punkty i leżą na prostej prostopadłej do w równych odległościach od płaszczyzny i po jej przeciwnych stronach.
Punktami stałymi symetrii płaszczyznowej są punkty płaszczyzny i tylko one.
Jeśli figura geometryczna jest swoim własnym obrazem w symetrii płaszczyznowej o płaszczyźnie to nazywamy płaszczyzną symetrii figury [1].
Figury posiadające płaszczyznę symetrii nazywamy płaszczyznowo symetrycznymi. Dla dowolnej izometrii przestrzeni istnieją jedna, dwie, trzy lub cztery symetrie płaszczyznowe, z których można złożyć tę izometrię. Inaczej mówiąc symetrie płaszczyznowe są zbiorem generatorów grupy izometrii przestrzeni.
Symetrię płaszczyznową względem płaszczyzny punktu można opisać wzorem analitycznym[2]:
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ płaszczyzna symetrii, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-03-12] .
- ↑ P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. 1967, s. 70.