Zbiór niezależny – Wikipedia, wolna encyklopedia

Zbiór niezależny w grafie ${\displaystyle G=(V,E)}$ – zbiór wierzchołków ${\displaystyle V'\subseteq V,}$ pomiędzy którymi nie ma żadnej krawędzi. Innymi słowy każda krawędź w ${\displaystyle G}$ jest incydentna z co najwyżej jednym wierzchołkiem w tym zbiorze.

Problem największego zbioru niezależnego polegający na znalezieniu w danym grafie zbioru niezależnego o maksymalnej liczbie wierzchołków, jest znanym problemem NP-trudnym.

Problem ten nie powinien być mylony z maksymalnym zbiorem niezależnym w sensie inkluzji. Zbiór taki jest maksymalny gdy dodanie do niego jakiegokolwiek elementu sprawia, że przestaje być niezależny. Znalezienie takiego zbioru wierzchołków jest proste i może być wykonane za pomocą algorytmu zachłannego.

• 
  9 zaznaczonych na niebiesko wierzchołków tworzy (zaskakująco asymetryczny) maksymalny zbiór niezależny w tym grafie o 24 wierzchołkach.

• klika
• skojarzenie