French
DeutschAssinaturas em anel – Wikipédia, a enciclopédia livre
Assinaturas em anel na criptografia, é um tipo de assinatura digital que pode ser executada por qualquer membro de um grupo de usuários que tenha chaves. Portanto, uma mensagem assinada com uma assinatura de anel é endossada por alguém em um grupo específico de pessoas. Uma das propriedades de segurança de uma assinatura de anel é que deve ser computacionalmente inviável determinar quais das chaves dos membros do grupo foram usadas para produzir a assinatura. Foi inventada por Ronald Rivest, Adi Shamir e Yael Tauman, e introduzidas no Asiacrypt.[1] O nome, assinatura em anel, vem da estrutura em forma de anel do algoritmo de assinatura.
Aqui está uma implementação em Python do artigo original usando o RSA:
import os, hashlib, random, Crypto.PublicKey.RSA class ring: def __init__(self, k, L=1024): self.k = k self.l = L self.n = len(k) self.q = 1 << (L - 1) def sign(self, m, z): self.permut(m) s = [None] * self.n u = random.randint(0, self.q) c = v = self.E(u) for i in (range(z+1, self.n) + range(z)): s[i] = random.randint(0, self.q) e = self.g(s[i], self.k[i].e, self.k[i].n) v = self.E(v^e) if (i+1) % self.n == 0: c = v s[z] = self.g(v^u, self.k[z].d, self.k[z].n) return [c] + s def verify(self, m, X): self.permut(m) def _f(i): return self.g(X[i+1], self.k[i].e, self.k[i].n) y = map(_f, range(len(X)-1)) def _g(x, i): return self.E(x^y[i]) r = reduce(_g, range(self.n), X[0]) return r == X[0] def permut(self, m): self.p = int(hashlib.sha1('%s' % m).hexdigest(),16) def E(self, x): msg = '%s%s' % (x, self.p) return int(hashlib.sha1(msg).hexdigest(), 16) def g(self, x, e, n): q, r = divmod(x, n) if ((q + 1) * n) <= ((1 << self.l) - 1): rslt = q * n + pow(r, e, n) else: rslt = x return rslt Para assinar e verificar duas mensagens em um anel de quatro usuários::
size = 4 msg1, msg2 = 'hello', 'world!' def _rn(_): return Crypto.PublicKey.RSA.generate(1024, os.urandom) key = map(_rn, range(size)) r = ring(key) for i in range(size): s1 = r.sign(msg1, i) s2 = r.sign(msg2, i) assert r.verify(msg1, s1) and r.verify(msg2, s2) and not r.verify(msg1, s2)
Referências
- ↑ How to leak a secret, Ron Rivest, Adi Shamir, and Yael Tauman, ASIACRYPT 2001. Volume 2248 of Lecture Notes in Computer Science, pages 552–565.
