Axioma de construtibilidade – Wikipédia, a enciclopédia livre
A tradução deste artigo está abaixo da qualidade média aceitável.Novembro de 2013) ( |
Na matemática, o Axioma de Construtibilidade é um possível axioma na teoria axiomática de conjuntos, que declara que todo conjunto é construtível. Esse axioma é geralmente escrito como "V = L", sendo V o universo de von Neumann e L o universo construível de Gödel.
O Axioma de Construtibilidade foi enunciado em 1938 por Kurt Gödel.[1]
Consequências
[editar | editar código-fonte]O Axioma de Construtibilidade resolve varias questões matemáticas que são independentes dateoria axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.
O Axioma de Construtibilidade implica a teoria do axioma da escolha, a hipótese do continuo generalizada, a negação da hipótese de Suslin e a existência de um conjunto de números reais não mensurável.
Aceitação
[editar | editar código-fonte]Apesar de o Axioma de Construtibilidade resolver as questões mencionadas acima, ele não é tipicamente aceito como axioma da teoria de conjuntos, como são aceitos os axiomas de ZFC. Ele é visto com sendo desnecessariamente restritivo, sobretudo por contradizer a existência de alguns grandes axiomas cardinais, como os cardinais compactos.
Referências
- ↑ Gödel, Kurt (1938). «The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis». Proceedings of the National Academy of Sciences, U.S.A. 24: 556-557
Bibliografia
[editar | editar código-fonte]- Devlin, Keith (1984). Constructibility. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-13258-9
Ver também
[editar | editar código-fonte]Ligações externas
[editar | editar código-fonte]- «How many real numbers are there?». , Keith Devlin, Mathematical Association of America, June 2001