Coeficiente de Reynolds – Wikipédia, a enciclopédia livre
Na vasta área da mecânica dos fluidos, uma das ferramentas fundamentais para compreender o regime de escoamento dos fluidos é o número de Reynolds, número adimensional abreviado como Re. Após experimentos exaustivos, Osborne Reynolds (1842–1912), físico e engenheiro, descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da razão entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluido[1]. Essa razão é chamada de número de Reynolds e é expressa para o escoamento interno em um tubo circular por:
Onde:
- - massa específica do fluido;
- - velocidade média de escoamento;
- - diâmetro interno do tubo;
- - viscosidade dinâmica do fluido.
O desenvolvimento da teoria da mecânica dos fluidos até o fim do século XVIII teve pouco impacto sobre a engenharia, visto que as propriedades e parâmetros dos fluidos eram pouco quantificados. Em meados do século XIX, avanços fundamentais chegavam de várias frentes. O médico Jean Poiseuille (1799–1869) mediu com precisão o escoamento de fluidos múltiplos em tubos capilares, enquanto na Alemanha Gotthilf Hagen (1797–1884) definiu a diferença entre escoamento laminar e turbulento em tubulações. Na Inglaterra, Osborne Reynolds (1842–1912) continuou esse trabalho e desenvolveu o número adimensional que leva seu nome. De modo similar, em paralelo ao trabalho inicial de Louis Navier (1785–1836), George Stokes (1819–1903) completou a equação geral do movimento dos fluidos (com atrito) que leva seus nomes. William Froude (1810–1879) desenvolveu quase sozinho os procedimentos e comprovou o valor de ensaios com modelos físicos[1].
As contribuições de Reynolds foram marcantes para o avanço da mecânica dos fluidos, entre elas destacam-se:
- Por meio da técnica de visualização de escoamento, ele descobriu o comportamento do fluido nos movimentos laminar e turbulento, estabelecendo as características qualitativas de ambos[2];
- Com o descobrimento do número de Reynolds, ele conseguiu estabelecer a universalidade da ocorrência desses movimentos, independentemente do tipo de fluido, da velocidade do escoamento e da dimensão do duto[2];
- Por meio do número de Reynolds crítico, ele estabeleceu uma medida objetiva da transição de movimento laminar para turbulento[2].
Experimento de Reynolds
[editar | editar código-fonte]Reynolds, a fim de observar o comportamento dos líquidos em escoamento, empregou o dispositivo mostrado na Figura 1, esquematicamente apresentado na Figura 2(a), que consiste em um tubo transparente inserido em um recipiente com paredes de vidro. A entrada do tubo, alargada em forma de sino, evita turbulências parasitas[4].
Nessa entrada localiza-se um ponto de introdução de um corante e ao abrir gradualmente a válvula, primeiramente pode-se observar a formação de um filamento colorido retilíneo. Com esse tipo de movimento, as partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas, que não se cruzam. É o regime definido como laminar (no interior do líquido podem ser imaginadas lâminas em movimento relativo), representado na Figura 2(b)[4].
Abrindo mais a válvula, eleva-se a vazão e a velocidade do líquido e o filamento colorido pode chegar a difundir-se no fluido, em consequência do movimento desordenado das partículas. Em um instante intermediário o escoamento passa pela transição e, por fim, o regime é denominado turbulento[4].
A transição do escoamento laminar para turbulento depende da geometria, da rugosidade da superfície, da velocidade de escoamento, da temperatura da superfície, do tipo de fluido, entre outras variáveis. Entretanto, a maioria dos escoamentos encontrados na prática é turbulento. O escoamento laminar é encontrado quando fluidos altamente viscosos como óleos escoam em pequenos tubos ou passagens estreitas[1].
Número de reynolds na hidraúlica
[editar | editar código-fonte]É utilizado na hidraúlica para determinar os fatores de atrito para a equação universal de perca de caga (Darcy-Weisbach), pela equação de Von Kármán[5], sendo essencial para o processo interativo para descobrir o fator de atrito (f), além de ser utilizado em outras como na equação de Hagen-Poiseuille, Swamee e Colebrook-White. O significado fundamental do número de reynolds é poder dizer qual o tipo de fluxo se ele é laminar ou turbulento, assim como os desdobramentos deste[6].
Para fins hidraúlicos podemos utilizar esta formula apresentada no manual de hidraúlica, onde:
V = velocidade do fluido (m/s)
D = diâmetro do canalização (m)
Vc = Viscosidade cinemática do fluído (m^2/s)
De forma simplificada adotamos que a viscosidade cinemática da água é de 1x10^-6 m^2/s, desta forma podemos descobrir o número de reynolds.[7]
Valores de Referência
[editar | editar código-fonte]A tabela apresentada a seguir compila os valores de referência para o número de Reynolds em três distintos regimes de fluxo: laminar, de transição e turbulento, conforme diferentes metodologias e referências. Esses números são cruciais na análise de escoamento, pois indicam o comportamento do fluido.
Metodologia empregada | Número de Reynolds | Escoamento | Referência |
---|---|---|---|
Escoamento interno em tubo circular | Re ≲ 2300 | Laminar | [1] |
2300 ≲ Re ≲ 4000 | Transição | ||
Re ≳ 4000 | Turbulento | ||
Escoamento interno em tubo circular | Re < 2100 | Laminar | [3] |
2100 < Re < 4000 | Transição | ||
Re > 4000 | Turbulento | ||
Escoamento em filmes descendentes | Re < 20 | Laminar com ondulações mínimas | [8] |
20 < Re < 1500 | Laminar com ondulações pronunciadas | ||
Re > 1500 | Turbulento |
Referências
- ↑ a b c d e ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. (2015). Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. [S.l.]: Grupo A. ISBN 9788580554915
- ↑ a b c BISTAFA, Sylvio R. (2017). Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521210337
- ↑ a b MUNSON, Bruce R; OKIISHI, Theodore H.; HUEBSCH, Wade W.; ROTHMAYER, Alric P. (2013). Fundamentals of fluid mechanics 7th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-11613-5
- ↑ a b c NETTO, José Martiniano de A.; FERNÁNDEZ, Miguel Fernández Y (2015). Manual de hidráulica. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521208891
- ↑ Sousa, José Sebastião Costa de; Dantas Neto, José (30 de abril de 2014). «EQUAÇÃO EXPLÍCITA PARA CÁLCULO DO FATOR DE ATRITO DE DARCY-WEISBACH EM PROJETOS DE IRRIGAÇÃO PRESSURIZADA1». Irriga (1). 137 páginas. ISSN 1808-3765. doi:10.15809/irriga.2014v19n1p137. Consultado em 29 de janeiro de 2024
- ↑ Cortez, Gilberto Garcia. «eterminação do regime de escoamento: Experiência de Reynolds» (PDF). Universidade de São Paulo. Consultado em 28 de janeiro de 2024
- ↑ NETO, JM Azevedo; ALVAREZ, Acosta Guillermo. Manual de hidráulica. 1973.
- ↑ BIRD, R. Byron; LIGHTFOOT, Edwin N.; STEWART, Warren E. (2004). Fenômenos de Transporte 2ª ed. [S.l.]: Grupo GEN. ISBN 978-85-216-1923-9