Harold Hotelling – Wikipédia, a enciclopédia livre
Harold Hotelling | |
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Conhecido(a) por | Distribuição T-quadrado de Hotelling análise da correlação canônica Lei de Hotelling lema de Hotelling regra de Hotelling |
Nascimento | 29 de setembro de 1895 Fulda (Minnesota), Estados Unidos |
Morte | 26 de dezembro de 1973 (78 anos) Chapel Hill (Carolina do Norte), Estados Unidos |
Alma mater | Universidade de Princeton PhD 1924 Universidade de Washington BA 1919, MA 1921 |
Prêmios | North Carolina Award 1972 |
Orientador(es)(as) | Oswald Veblen |
Orientado(a)(s) | Kenneth Arrow Seymour Geisser |
Instituições | Universidade da Carolina do Norte em Chapel Hill 1946-73 Universidade Columbia 1931-46 Universidade Stanford 1927-31 |
Campo(s) | Estatística, economia |
Harold Hotelling (29 de setembro de 1895 — 26 de dezembro de 1973) foi um estatístico matemático e um influente teórico econômico.
Foi Professor Associado de Matemática na Universidade Stanford de 1927 a 1931, um membro da faculdade da Universidade Columbia de 1931 a 1946 e um Professor de Estatística Matemática na Universidade da Carolina do Norte em Chapel Hill de 1946 até sua morte. Uma rua em Chapel Hill recebeu seu nome. Em 1972, ele recebeu o North Carolina Award por sua contribuição à ciência.
Estatística
[editar | editar código-fonte]Hotelling é conhecido pelos estatísticos devido à distribuição T-quadrado de Hotelling e seu uso nos testes de hipóteses e intervalos de confiança. Ele também introduziu a análise de correlação canônica.
No começo de sua carreira estatística, Hotelling foi influenciado por Ronald Fisher, cujo Statistical Methods for Research Workers teve uma "importância revolucionária", de acordo com a análise de Hotelling. Hotelling foi capaz de manter relações profissionais com Fisher, apesar do temperamento e das polêmicas deste último. Hotelling sugeriu que Fisher usasse a palavra "cumulante" para as "semi-invariantes" do dinamarquês Thorvald Nicolai Thiele. A ênfase de Fisher na distribuição amostral de uma estatística foi estendida por Jerzy Neyman e Egon Pearson com maior precisão e aplicações mais amplas, o que Hotelling reconheceu. Hotelling patrocinou refugiados do anti-semitismo europeu e do nazismo, acolhendo Henry Mann e Abraham Wald ao seu grupo de pesquisa em Columbia. Enquanto esteve no grupo de Hotelling, Wald desenvolveu a análise sequencial e a teoria da decisão, que Hotelling descreveu como "pragmatismo em ação".
Nos Estados Unidos, Harold Hotelling é conhecido por sua liderança na profissão de estatístico, em particular por sua visão de um departamento de estatística em uma universidade, que convenceu muitas universidades a iniciar departamentos de estatística. Hotelling foi conhecido por sua liderança nos departamentos da Universidade Columbia e na Universidade da Carolina do Norte.
Economia
[editar | editar código-fonte]Hotelling teve um papel crucial no desenvolvimento da economia matemática. Algumas áreas de pesquisa ativa foram influenciadas por seus artigos econômicos. Enquanto esteve na Universidade de Washington, ele foi encorajado a passar da matemática pura para a economia matemática pelo famoso matemático Eric Temple Bell. Mais tarde, na Universidade Columbia (onde durante 1933-34 ele ensinou estatística para Milton Friedman), na década de 1940, Hotelling por sua vez encorajou o jovem Kenneth Arrow a passar da matemática e estatística aplicada para estudos atuariais através de aplicações mais gerais da matemática na teoria econômica geral. Hotelling é o epônimo da lei de Hotelling, do lema de Hotelling e da regra de Hotelling, na economia.
Não-convexidades
[editar | editar código-fonte]Hotelling realizou estudos pioneiros de não-convexidade na economia. Na economia, a não-convexidade refere-se a violações das suposições de convexidade da economia elementar. Os livros-texto básicos de economia concentram nos consumidores com as preferências convexas e os orçamentos convexos, e nos produtores com conjuntos de produção convexos. Para os modelos convexos, o comportamento econômico é bem conhecido.[1][2] Quando as suposições de convexidade são violadas, então muitas das boas propriedades dos mercados competitivos precisam ser garantidas: Assim, a não-convexidade é associada com falhas de mercado,[3][4] onde a oferta e a demanda diferem ou onde os equilíbrios de mercado podem ser ineficientes.[1][4][5][6][7][8]
Produtores com retornos crescentes de escala: Precificação ao custo marginal
[editar | editar código-fonte]Nos oligopólios (mercados dominados por poucos produtores), especialmente em monopólios (mercados dominados por um produtor), a não-convexidade permanece importante.[8] Preocupações quanto aos grandes produtores que exploram o poder de mercado iniciaram a literatura sobre conjuntos não-convexos, quando Piero Sraffa escreveu sobre firmas com retornos crescentes de escala em 1926,[9] sendo que depois Hotelling escreveu sobre custo marginal em 1938.[10] Tanto Sraffa quanto Hotelling iluminaram o poder de mercado dos produtores sem competidores, claramente estimulando uma literatura sobre o lado da oferta de uma economia.[11]
Consumidores com preferências não-convexas
[editar | editar código-fonte]Quando o conjunto de preferências do consumidor é não-convexo, então (para alguns preços) a demanda do consumidor não é conectada. Uma demanda desconexa implica algum comportamento não contínuo por parte do consumidor, como discutido por Hotelling:
Se as curvas de indiferença para compras forem pensadas como possuindo um caráter ondulado, convexas à origem em algumas regiões e côncavas em outras, nós somos forçados a concluir que apenas as porções convexas à origem podem ser consideradas como importantes, visto que as outras são essencialmente inobserváveis. Elas podem ser somente detectadas pelas descontinuidades que podem ocorrer na demanda com variações nas razões-preço, levando a um pulo abrupto de um ponto de tangência por todo o vale quando a linha reta é rotacionada. Mas, apesar de tais descontinuidades poderem revelar a existência de vales, eles nunca podem medir sua profundidade. As partes côncavas das curvas de indiferença e suas generalizações multi-dimensionais, se elas existem, devem permanecer eternamente em uma obscuridade imensurável.[12]
de acordo com Diewert.[13]
Seguindo a pesquisa pioneira de Hotelling sobre as não-convexidades na economia, a pesquisa na economia reconheceu a não-convexidade em novas áreas da economia. Nessas áreas, a não-convexidade é associada com falhas de mercados, onde qualquer equilíbrio não precisa ser eficiente ou onde nenhum equilíbrio existem porque a oferta e a demanda diferem.[1][4][4][5][6][7][8] Os conjuntos não-convexos aparecem também nos bens ambientais (e outras externalidades),[6][7] e nas falhas de mercado,[3] e na economia pública.[5][14] As não-convexidades ocorrem também na economia da informação,[15] e nos mercados de ações[8] (e outros mercados incompletos).[16][17] Tais aplicações continuam a motivar os economistas a estudar os conjuntos não-convexos.[1]
Obras
[editar | editar código-fonte]- "A General Mathematical Theory of Depreciation", 1925, Journal of ASA.
- "Differential Equations Subject to Error", 1927, Journal of ASA
- Review of R. A. Fisher's Statistical Methods for Rearch Workers,1927. Journal of ASA Harold Hotelling’s review of Fishers’ Statistical Methods.
- "Applications of the Theory of Error to the Interpretation of Trends", with H. Working, 1929, Journal of ASA.
- "Stability in Competition", 1929, EJ.
- "The Economics of Exhaustible Resources", 1931, JPE.
- "The Generalization of Student's Ratio", 1931, Annals of Mathematical Statistics.
- "Edgeworth's Taxation Paradox and the Nature of Supply and Demand Functions", 1932, JPE.
- "Analysis of a Complex of Statistical Variables with Principal Components",1933, Journal of Educational Psychology
- "Demand Functions with Limited Budgets", 1935, Econometrica.
- "The most predictable criterion", 1935, Journal of Educational Psychology
- "Relation Between Two Sets of Variates", 1936, Biometrika.
- "Rank Correlation and Tests of Significance Involving no Assumption of Normality", in "American Mathematical Statistics", 1936 (coauthor M. R. Pabst)
- "The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates", 1938, Econometrica.
- Hotelling, Harold (Dezembro de 1940). The Teaching of Statistics. The Annals of Mathematical Statistics. 11. [S.l.: s.n.] pp. 457–470. JSTOR 2235726. doi:10.1214/aoms/1177731833
- "A generalized T-Test and measure of multivariate dispersion", Proc. Second Berkeley Symposium of Mathematical Statistics and Probability, 1951
- Hotelling, Harold (1988). «Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Teaching of Statistics'». Statistical Science. 3 (1): 63–71. doi:10.1214/ss/1177013001
- Hotelling, Harold (1988). «Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Place of Statistics in the University'». Statistical Science. 3 (1): 72–83. doi:10.1214/ss/1177013002
Referências
- ↑ a b c d Mas-Colell, A. (1987). «Non-convexity». In: Eatwell, John; Milgate, Murray; Newman, Peter. The New Palgrave: A Dictionary of Economics (PDF). The New Palgrave Dictionary of Economics Online first ed. Palgrave Macmillan. pp. 653–661. doi:10.1057/9780230226203.3173
- ↑ Green, Jerry; Heller, Walter P. (1981). «1 Mathematical analysis and convexity with applications to economics». In: Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D. Handbook of mathematical economics, Volume I. Col: Handbooks in economics. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. pp. 15–52. ISBN 0-444-86126-2. MR 634800. doi:10.1016/S1573-4382(81)01005-9
- ↑ a b Salanié, Bernard (2000). «7 Nonconvexities». Microeconomics of market failures English translation of the (1998) French Microéconomie: Les défaillances du marché (Economica, Paris) ed. Cambridge, MA: MIT Press. pp. 107–125. ISBN 0-262-19443-0
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- ↑ Diewert (1982, pp. 552–553): Diewert, W. E. (1982). «12 Duality approaches to microeconomic theory». In: Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D. Handbook of mathematical economics, Volume& II. Col: Handbooks in economics. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. pp. 535–599. ISBN 978-0-444-86127-6. MR 648778. doi:10.1016/S1573-4382(82)02007-4
- ↑ Starrett discusses non-convexities in his textbook on public economics (pages 33, 43, 48, 56, 70–72, 82, 147, and 234–236): Starrett, David A. (1988). Foundations of public economics. Col: Cambridge economic handbooks. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521348010
- ↑ Radner, Roy (1968). Competitive equilibrium under uncertainty. Econometrica. 36. [S.l.: s.n.] pp. 31–53
- ↑ Page 270: Drèze, Jacques H. (1987). «14 Investment under private ownership: Optimality, equilibrium and stability». In: Drèze, J. H. Essays on economic decisions under uncertainty. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 261–297. ISBN 0-521-26484-7. MR 926685 (Originally published as Drèze, Jacques H. (1974). «Investment under private ownership: Optimality, equilibrium and stability». In: Drèze, J. H. Allocation under Uncertainty: Equilibrium and Optimality. New York: Wiley. pp. 129–165)
- ↑ Page 371: Magill, Michael; Quinzii, Martine (1996). «6 Production in a finance economy». The Theory of incomplete markets 31 Partnerships ed. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. pp. 329–425