Matriz de Fock – Wikipédia, a enciclopédia livre

Parte de uma série de artigos sobre
Mecânica quântica
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Equação de Schrödinger
Introdução Glossário História
Contexto Mecânica clássica Teoria quântica antiga Notação bra e ket Hamiltoniano Interferência
Fundamentos Complementaridade Decoerência Emaranhamento Estado Função de onda Colapso Incerteza Medição Não localidade Nível de energia Número quântico Simetria Sobreposição Tunelamento
Experimentos Apagador quântico Escolha adiada Davisson e Germer Desigualdade de Bell Desigualdade de CHSH Desigualdade de Leggett Desigualdade de Leggett e Garg Dupla fenda Escolha adiada de Wheeler Elitzur e Vaidman Franck e Hertz Gato de Schrödinger Mach e Zehnder Popper Stern e Gerlach
Formulações Visão geral Espaço de fase Heisenberg Interação Matriz Schrödinger Soma sobre históricos (integral de caminho)
Equações Dirac Klein e Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretações Bayesiana Colapso objetivo Conjunta Copenhagen de Broglie e Bohm Histórias consistentes Lógica quântica Muitos mundos Relacional Transacional Variáveis ocultas Locais Superdeterminismo Von Neumann e Wigner
Tópicos avançados Aprendizado de máquina quântico Caos quântico Ciência da informação quântica Computação quântica Matriz de densidade Mecânica estatística quântica Mecânica quântica relativística Paradoxo de EPR Teoria da dispersão Teoria de campos quântica
Cientistas Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
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Na mecânica quântica, a Matriz de Fock é uma aproximação da matriz do operador energético do elétron de um dado sistema quântico. Seu nome deve-se ao físico Vladimir Fock.

A matriz de Fock é mais comumente utilizada na química computacional ao tentar solucionar as equações de Roothaan para um átomo ou um sistema molecular. A matriz de Fock é na realidade uma aproximação do operador hamiltoniano do sistema quântico. Ela inclui os efeitos de repulsão da lei de Coulomb apenas de uma forma aproximada.

A matriz de Fock é definida pelo operador de Fock. Para o caso particular em que assume-se orbitais fechadas e funções de onda com determinante único, o operador de Fock para o enésimo (i) elétron é dado por

${\displaystyle {\hat {F}}(i)={\hat {h}}(i)+\sum _{j=1}^{n}[2{\hat {J}}_{j}(i)-{\hat {K}}_{j}(i)]}$

onde

${\displaystyle {\hat {F}}(i)}$

é o operador de Fock para o enésimo (i) elétron no sistema,

${\displaystyle {\hat {h}}(i)}$

é o elétron hamiltoniano para o enésimo (i) elétron,

${\displaystyle n\ }$

é o número total das orbitais ocupadas no sistema (igual à parte inteira de ${\displaystyle \left\lfloor {\frac {N}{2}}\right\rfloor }$, onde ${\displaystyle N\ }$ é o número de elétrons),

${\displaystyle {\hat {J}}_{j}(i)}$

é o operador de Coulomb que define a força de repulsão entre os elétrons j e i no sistema,

${\displaystyle {\hat {K}}_{j}(i)}$

é o operador de troca, define o efeito quântico produzido pela troca de dois elétrons.

• Glaesemann, Kurt R.; Schmidt, Michael S. (2010). «On the Ordering of Orbital Energies in High-Spin ROHF». J. Phys. Chem. A. ASAP. 100505124959092 páginas. doi:10.1021/jp101758y 

• Método de Hartree-Fock

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