Momento padronizado – Wikipédia, a enciclopédia livre
Na teoria das probabilidades e na estatística, um momento padronizado de uma distribuição de probabilidade é um momento (geralmente um momento central de grau superior) que é normalizado, normalmente por uma potência do desvio padrão, tornando a escala de momentos invariante. A forma das diferentes distribuições de probabilidade pode ser comparada usando momentos padronizados. [1]
Normalização padrão
[editar | editar código-fonte]Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade P e valor médio (ou seja, o primeiro momento bruto ou momento em torno de zero), o operador E denotando o valor esperado de X. Então o momento padronizado de grau k é [2] isto é, a razão do k- ésimo momento em relação à média
elevado à k- ésima potência do desvio padrão,
A potência de k é porque os momentos são dimensionados como significa que são funções homogêneas de grau k, portanto o momento padronizado é invariante à escala. Isso também pode ser entendido porque os momentos têm dimensão; na proporção acima que define momentos padronizados, as dimensões se cancelam, portanto são números adimensionais.
Veja também
[editar | editar código-fonte]Referências
[editar | editar código-fonte]- ↑ Ramsey, James Bernard; Newton, H. Joseph; Harvill, Jane L. (1 de janeiro de 2002). «CHAPTER 4 MOMENTS AND THE SHAPE OF HISTOGRAMS». The Elements of Statistics: With Applications to Economics and the Social Sciences (em inglês). [S.l.]: Duxbury/Thomson Learning. 96 páginas. ISBN 9780534371111
- ↑ W., Weisstein, Eric. «Standardized Moment». mathworld.wolfram.com (em inglês). Consultado em 30 de março de 2016