Teorema de Tales (círculo) – Wikipédia, a enciclopédia livre
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Este teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito.
Seja um triângulo ABC, inscrito numa circunferência. Em geometria, o teorema de Tales afirma que se AC é o diâmetro desta circunferência, então os pontos ABC formam um triângulo retângulo. Trata-se de um caso particular do lugar geométrico par de arcos capazes.
Prova
[editar | editar código-fonte]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Thales%27_Theorem.svg/200px-Thales%27_Theorem.svg.png)
Sejam os seguintes fatos:
- A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.
- Os dois ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.
Seja o centro do círculo, então , visto que são os raios da circunferência. Logo são triângulos isósceles.
Como na figura ao lado, vamos chamar os ângulos iguais do triângulo OAB de e do OBC de . Assim sendo, os três ângulos internos do triângulo são .
Então temos: