Élie Cartan

Élie Cartan
Date personale
Născut	9 aprilie 1869[8][9][10][11][12] Dolomieu, Isère, Franța[11][13]
Decedat	6 mai 1951 (82 de ani)[8][9][11][14][15] Paris, Franța[11][13]
Înmormântat	cimetière de Dolomieu[*][[cimetière de Dolomieu (cemetery located in Isère, in France)|​]]
Frați și surori	Anna Cartan[*][[Anna Cartan (matematiciană franceză)|​]]
Căsătorit cu	Marie-Louise Cartan[*][[Marie-Louise Cartan ((1880-1950))|​]]
Copii	Henri Cartan Jean Cartan[*][[Jean Cartan (compozitor francez)|​]] Hélène Cartan[*][[Hélène Cartan (matematiciană franceză)|​]] Louis Cartan[*][[Louis Cartan (fizician francez)|​]]
Cetățenie	Franța
Ocupație	matematician cadru didactic universitar[*]​ fizician
Limbi vorbite	limba franceză[16][17]
Activitate
Domeniu	geometrie diferențială teoria relativității generale matematică[1]
Număr Erdős	3
Instituție	Facultatea de Științe din Paris[*]​ Universitatea din Montpellier[2] université de Lyon[*][[université de Lyon (former university in France (1896–1969))|​]][2] Nancy-Université[*][[Nancy-Université (French public cluster of research and higher education insitutions (PRES), from 2007 to 2009.)|​]][3] Universitatea din Paris Universitatea din Lyon[*]​
Alma Mater	École Normale Supérieure lycée Janson-de-Sailly[*][[lycée Janson-de-Sailly (secondary school in Paris, France)|​]] Facultatea de Științe din Paris[*]​ Universitatea din Paris[4]
Organizații	Societatea Regală din Londra Academia Franceză de Științe Academia Română Accademia Nazionale dei Lincei Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe Det Norske Videnskaps-Akademi[*][[Det Norske Videnskaps-Akademi (academy of sciences)|​]] London Mathematical Society[*]​ Bureau des longitudes[*][[Bureau des longitudes (organization)|​]] Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL[*]​ Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​
Conducător de doctorat	Jean Gaston Darboux[5] Sophus Lie
Doctoranzi	Charles Ehresmann[*][[Charles Ehresmann (matematician francez)|​]][4] Kentaro Yano[*][[Kentaro Yano (matematician japonez)|​]][4] Germán Ancochea Quevedo[*][[Germán Ancochea Quevedo |​]] Radu Roșca[4] Georges de Rham[*][[Georges de Rham (matematician elvețian)|​]] Mohsen Hashtroodi[*][[Mohsen Hashtroodi (matematician iranian)|​]][4] Michel-Louis Guérard des Lauriers[*][[Michel-Louis Guérard des Lauriers (Theologian and bishop (1898–1988))|​]][4] Assadollah Alebouyeh[*][[Assadollah Alebouyeh (Ph.D. 1936)|​]][4] Charles Racine[*][[Charles Racine (Ph.D.)|​]][4] Jacques Devisme[*][[Jacques Devisme |​]][4] ...încă 8
Cunoscut pentru	teorema Cartan–Dieudonné[*]​ Cartan's lemma[*][[Cartan's lemma (Mathematical Lemma)|​]]
Premii	Leconte Prize[*][[Leconte Prize (French prize for discoveries in science)|​]] (1930) Premiul Poncelet[*]​ (1920) Premiul Lobacevski[*]​ (1937)[6] Comandor al Legiunii de Onoare[*]​ membru străin al Royal Society[*]​ (1 mai 1947)[7]
Modifică date / text

Élie Joseph Cartan (n. 9 aprilie 1869, Dolomieu, Isère, Franța – d. 6 mai 1951, Paris, Franța) a fost un matematician francez, cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale la teoria grupurilor Lie, fizica matematică, geometria diferențială și teoria grupurilor.

A fost tatăl matematicianului Henri Cartan și al fizicianului Louis Cartan.

S-a născut într-o familie modestă, tatăl său fiind fierar. Urmează studiile secundare la Grenoble, iar studiile medii la Liceul Janson-de-Sailly din Paris. În 1888 este admis la École normale supérieure și în 1891 obține doctoratul în matematică.

În 1912 este numit profesor la Sorbona la Catedra de Geometrie Superioară. În perioada 1920 - 1940 este profesor de geometrie și mecanică rațională la Școala Superioară de Fizică și Chimie industrială. În 1931 devine membru al Academiei de Științe a Franței. A deținut și funcția de președinte al Asociației Internaționale a Matematicienilor. De asemenea, a fost membru străin al Academiei Române.

Cartan a adus contribuții însemnate în geometria diferențială, în teoria sistemelor de ecuații diferențiale totale. A introdus noțiuni și metode importante folosite în matematica modernă. A contribuit la nașterea geometriei grupurilor Lie și a spațiilor omogene de grupuri Lie. A introdus spațiile generalizate, numite azi varietăți fibrate dotate cu conexiuni infinitezimale.

Între 1901 - 1904 a studiat sistemele Pfaff. În 1928 a stabilit proprietățile diferențiale globale pentru spațiile riemanniene. A construit o geometrie pentru care grupul de transformări este cel al deplasărilor, cel proiectiv sau cel conform. Cartan a determinat condițiile necesare și suficiente pentru existența anumitor reprezentări topologice.

În 1937, Societatea Fizico-Matematică din Kazan i-a decernat premiul "Nikolai Lobacevski".

În 1931, Cartan a efectuat o vizită în România, ocazie cu care a susținut o conferință despre suprafețe riglate.

În 1928 la Congresul Internațional al Matematicienilor susținut la Bologna a făcut o expunere intitulată: Sur la representation géométrique des systèmes matériels non holonomes. Această expunere a fost amplu comentată, în 1956, de matematicianul Radu Miron în teza sa de doctorat.

Cursurile lui Cartan la Sorbona au fost audiate de Alexandru Pantazi, Gheorghe Vrânceanu și alții, iar lucrările sale au fost continuate de matematicienii români: Gheorghe Vrânceanu, Radu Miron, Mendel Haimovici, Adolf Haimovici, Froim Marcus, Kostake Teleman.

• 1920: Sur la déformation projective des surfaces
• 1931: Leçon sur la géométrie projective complexe
• 1937: Les espaces à connexions projectives.

• Conexiunea lui Cartan
• Matricea lui Cartan
• Teorema lui Cartan
• Subalgebra Cartan
• Metoda echivalării lui Cartan
• Condiții de integrabilitate pentru sisteme diferențiale
• Spațiul CAT(k)
• Teorema Cartan–Dieudonné
• Teorema Cartan–Hadamard.