Întârzierea Shapiro

Întârzierea Shapiro sau întârzierea (temporală) gravitațională (în original, Shapiro time delay ori gravitational time delay) este unul din cele patru teste de relativitate generalizată, aplicabile la sistemul nostru solar. Semnalele electromagnetice, precum cele ale radarului, au nevoie de un timp ușor mai lung pentru a se propaga către o țintă și un timp de întoarcere mai lung decât în cazul absenței masei obiectului. Întârzierea temporală este cauzată de trecerea mai înceată a luminii la deplasarea sa pe o distanță determinată (finită) într-o regiune a spațiului unde potențialul gravitațional variază.

Într-un articol intitulat Al patrulea test al relativității generalizate (în original, Fourth Test of General Relativity), Irwin Shapiro explica întârzierea și o pronostica ^[1] ca fiind măsurabilă. Pentru calcularea timpului de întârziere, fizicianul american folosea soluția Schwarzschild a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein.

Efectul de întârziere temporală gravitațională a fost prima dată observată de Irwin Shapiro, care a și propus un test bazat pe observarea comportamentului undelor radarului la trimiterea lor spre planetele Venus și Mercur, comparativ cu reflectarea și captarea lor la întoarcere.

Pentru un semnal electromagnetic propagat de-a lungul unui obiect masiv, întârziere temporală gravitațională poate fi calculată precum mai jos.

${\displaystyle \Delta t=-{\frac {2GM}{c^{3}}}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )}$

Unde R este vectorul unitar, îndreptat dinspre observator către sursă, iar x este vectorul unitar orientat dinspre observator înspre corpul de masă M. Punctul reprezintă produsul scalar a doi vectori.

Utilizând Δx = cΔt, formula de mai sus mai poate fi scrisă,

${\displaystyle \Delta x=-R_{s}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),}$

în care Δx reprezintă distanța suplimentară pe care lumina trebuie să o parcurgă, unde ${\displaystyle R_{s}}$ este raza Schwarzschild.

În metodologia formalismului post-newtonian parametrizat, întârzierea devine,

${\displaystyle \Delta t=-(1+\gamma ){\frac {R_{s}}{2c}}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),}$

ceea ce reprezintă dublul prezicerii lui Newton (cu ${\displaystyle \gamma =0}$).^[2]

• Deplasarea gravitațională spre roșu și spre albastru,
• Timp real și
• VSOP (Variations Séculaires des Orbites Planétaires).

• van Straten W; Bailes M; Britton M; et al. (12 iulie 2001). „Boost for General Relativity”. Nature. 412 (6843): 158–60. doi:10.1038/35084015. PMID 11449265. 
• d'Inverno, Ray (1992). Introducing Einstein's Relativity. Clarendon Press. ISBN 0-19-859686-3.  See Section 15.6 for an excellent advanced undergraduate level introduction to the Shapiro effect.
• Will, Clifford M. (2014). „The Confrontation between General Relativity and Experiment”. Living Reviews in Relativity. 17: 4–107. arXiv:1403.7377 . Bibcode:2014LRR....17....4W. doi:10.12942/lrr-2014-4. Arhivat din original la 19 martie 2015. Accesat în 15 iunie 2016.  A graduate level survey of the solar system tests, and more.
• John C. Baez; Emory F. Bunn (2005). „The Meaning of Einstein's Equation”. American Journal of Physics. 73 (7): 644–652. arXiv:gr-qc/0103044 . Bibcode:2005AmJPh..73..644B. doi:10.1119/1.1852541. 
• Michael J. Longo (18 ianuarie 1988). „New Precision Tests of the Einstein Equivalence Principle from Sn1987a”. Physical Review Letters. 60 (3): 173–175. Bibcode:1988PhRvL..60..173L. doi:10.1103/PhysRevLett.60.173. 
• Lawrence M. Krauss; Scott Tremaine (18 ianuarie 1988). „Test of the Weak Equivalence Principle for Neutrinos and Photons”. Physical Review Letters. 60 (3): 176–177. Bibcode:1988PhRvL..60..176K. doi:10.1103/PhysRevLett.60.176. 
• S. Desai; E. Kahya; R.P. Woodard (2008). „Reduced time delay for gravitational waves with dark matter emulators”. Physical Review D. 77 (12): 124041. arXiv:0804.3804 . Bibcode:2008PhRvD..77l4041D. doi:10.1103/PhysRevD.77.124041.