Acest articol se referă la numărul natural 11. Pentru alte sensuri, vedeți
11 (dezambiguizare) .
11 (unsprezece ) este un număr natural precedat de 10 și urmat de 12 .
Un endecagon este un poligon cu 11 laturi. 11 este un număr prim , fiind cel mai mic prim format din două cifre în baza 10. Este un prim aditiv , [ 1] [ 2] prim asigurat ,[ 3] [ 4] prim circular ,[ 5] [ 6] prim Pell ,[ 7] [ 8] prim permutabil ,[ 9] prim plat ,[ 10] [ 11] prim Ramanujan ,[ 12] [ 13] prim Solinas ,[ 14] [ 15] prim Sophie Germain ,[ 16] [ 17] prim tare ,[ 18] [ 19] prim subțire [ 20] [ 21] prim Wagstaff .[ 22] [ 23] Este un număr prim Eisenstein fără parte imaginară și partea reală de forma 3n − 1.[ 24] Formează o pereche de numere prime gemene cu numărul 13 ,[ 25] numere prime verișoare cu 7 (diferența dintre cele două numere este de patru unități).[ 26] Este parte a celei de-a doua perechi cunoscute de numere Brown , împreună cu 5 .[ 27] [ 28] Este un număr Heegner , deoarece inelul numerelor întregi pentru corpul Q ( − 11 ) {\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-11}})} inel factorial .[ 29] [ 30] Este un număr Lucas .[ 31] Este un număr Schröder–Hiparh .[ 32] [ 33] Este un număr prim Sophie Germain ,[ 34] prim sigur ,[ 35] prim bun ,[ 36] prim unic .[ 37] Este un număr Størmer .[ 38] [ 39] Este un număr Wedderburn-Etherington .[ 40] Deși este necesar pentru un număr n să fie prim pentru ca 2n prim Mersenne , reciproca nu este adevărată: 211 − 1 = 2047, care este 23 × 89, deci un număr compus . Dacă un număr este divizibil cu 11, prin inversarea cifrelor sale se va obține un alt multiplu de 11. Cu excepția cazului în care numărul are două cifre adiacente care împreună însumează mai mult decât 9, prin înmulțirea numărului cu 11, inversarea cifrelor produsului și împărțirea noului număr cu 11, se va obține un număr care este inversul celui original. De exemplu, pentru 142.312 avem: 142.312 × 11 = 1.565.432 → 2.345.651 / 11 = 213.241. În baza 10, există o metodă simplă de a determina dacă un număr este divizibil cu 11: se adună toate cifrele aflate într-o poziție impară și cele rămase. Dacă diferența dintre cele două sume este un multiplu de 11, inclusiv 0, atunci numărul de la care s-a plecat este divizibil cu 11.[ 41] Un poligon cu 11 laturi și 11 vârfuri se numește endecagon . Este un număr endecagonal .[ 42] [ 43] Este un număr repunit (repdigit ) în baza 10,[ 44] [ 45] Este un număr palindromic în baza 10. La afișajul cu șapte segmente , 11 este atât prim strobogramatic[ 46] [ 47] [ 48] [ 49] Împărțire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 ÷ x 11 5.5 3.6 2.75 2.2 1.83 1.571428 1.375 1.2 1.1 1 0.916 0.846153 0.7857142 0.73 x ÷ 110.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0.90 1 1.09 1.18 1.27 1.36
Puteri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11x 11 121 1331 14641 161051 1771561 19487171 214358881 2357947691 25937421601 285311670611 x 11 1 2048 177147 4194304 48828125 362797056 1977326743 8589934592 31381059609 100000000000 285311670611
Baze 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000 x 11 1 5 A11 1411 1911 2311 2811 3711 4611 5511 6411 7311 8211 9111 A011 AA11 10911 11811 12711 17211 20811 41511 82A11 757211 6914A11 62335111
Unsprezece se mai poate referi la:
^ Coman, Enciclopedia… , p. 91 ^ Șirul A046704 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 91 ^ Șirul A005385 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 92 ^ Șirul A068652 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 59 ^ Șirul A096650 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A003459 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 100 ^ Șirul A192862 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 102 ^ Șirul A104272 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 104 ^ Șirul A165255 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 104 ^ Șirul A005384 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 105 ^ Șirul A051634 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 105 ^ Șirul A192869 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 107 ^ Șirul A000978 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A087370 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A001359 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi A001358 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirurile de numere prime verișoare A023200 și A046132 de la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ; accesat pe 15 decembrie 2020 ^ Cele trei perechi cunoscute de numere Brown sunt: (4,5), (5,11) și (7,71). Acestea sunt perechi de numere întregi de forma [ m {\displaystyle m} n {\displaystyle n} n ! + 1 = m 2 {\displaystyle n!+1=m^{2}} Problema lui Brocard . ^ Berndt, Bruce C. ; Galway, William F. (2000 ), „The Brocard–Ramanujan diophantine equation n ! + 1 = m 2 ” (PDF) , The Ramanujan Journal , 4 : 41–42, doi :10.1023/A:1009873805276 ^ Coman, Enciclopedia… , p. 120 ^ Șirul A005349 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A000032 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Coman, Enciclopedia… , p. 77 ^ Șirul A001003 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ „Sloane's A005384 : Sophie Germain primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A005385 : Safe primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A028388 : Good primes” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ „Sloane's A040017 : Unique period primes (no other prime has same period as 1/p) in order (periods are given in A051627)” . Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi . OEIS Foundation. Accesat în 20 noiembrie 2018 . ^ Coman, Enciclopedia… , p. 83 ^ Șirul A005528 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A001190 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Higgins, Peter (2008 ). Number Story: From Counting to Cryptography . New York: Copernicus. p. 47. ISBN 978-1-84800-000-1 . ^ Coman, Enciclopedia… , p. 64 ^ Șirul A051682 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ Șirul A002275 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ „Sloane's A004022 : Primes of the form (10^n - 1)/9” . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. Accesat în 1 iunie 2016 . ^ În matematica pur-recreativă, numerele strobogramatice sunt acele numere care au calitatea tipografică de a prezenta un anumit tip de simetrie ^ Șirul A134996 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi ^ În matematica pur-recreativă, numerele prime diedrale sunt cele care la reprezentarea lor pe un ecran LED bazat pe redarea cifrelor în 7 segmente, atunci când sunt oglindite, răsucite etc., rezultă tot un număr prim - exemple 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121 ^ Coman, Enciclopedia... ^ Meija, Juris; Coplen, Tyler B.; Berglund, Michael; Brand, Willi A.; Bièvre, Paul De; Gröning, Manfred; Holden, Norman E.; Irrgeher, Johanna; Loss, Robert D.; Walczyk, Thomas; Prohaska, Thomas (1 martie 2016 ). „Atomic weights of the elements 2013 (IUPAC Technical Report)” . Pure and Applied Chemistry (în engleză). 88 (3): 344–344. doi :10.1515/pac-2015-0305 . ISSN 0033-4545 . Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi , Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59991-243-4
French
Deutsch
Materiale media legate de 11 la Wikimedia Commons
