Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație
Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC01 - UC02 |
Fețe | 24 (triunghiuri) |
Laturi (muchii) | 36 |
Vârfuri | 24 |
Configurația vârfului | 3.3.3[1] |
Configurația feței | V3.3.3 |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈0,707 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 6 tetraedre |
Figura vârfului | |
În geometrie compusul de șase tetraedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 tetraedre, considerate ca antiprisme.[2]
Are indicele de compus uniform UC01.[2]
Construcție
[modificare | modificare sursă]Poate fi construit prin suprapunerea a șase tetraedre într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare tetraedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche) θ. Echivalent, un tetraedru poate fi înscris în fiecare cub din compusul de șase cuburi cu libertate de rotație, astfel încât să se păstreze simetria tetraedrică.
Când θ = 0, toate cele șase tetraedre coincid. Când θ este de 45°, apare compusul de șase tetraedre mai simetric (fără libertate de rotație).
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Coordonate carteziene
[modificare | modificare sursă]Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt date de toate permutările lui
unde θ este unghiul de rotație.
Volum
[modificare | modificare sursă]Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Imagini
[modificare | modificare sursă]- Compusul cu θ = 0°
- Compusul cu θ = 5°
- Compusul cu θ = 10°
- Compusul cu θ = 15°
- Compusul cu θ = 20°
- Compusul cu θ = 25°
- Compusul cu θ = 30°
- Compusul cu θ = 35°
- Compusul cu θ = 40°
- Compusul cu θ = 45°
Note
[modificare | modificare sursă]Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Compuși de tetraedre
- Compus de două tetraedre
- Compus de trei tetraedre
- Compus de patru tetraedre
- Compus de cinci tetraedre
- Compus de șase tetraedre
- Compus de zece tetraedre
- Compus de douăsprezece tetraedre cu libertate de rotație