Funcție inversă

O funcție ${\displaystyle f:A\to B}$ se numește inversabilă dacă și numai dacă există funcția ${\displaystyle g:B\to A}$ astfel încât prin operația compunerii funcțiilor să rezulte funcția identică a mulțimii ${\displaystyle A}$: ${\displaystyle f\circ g=g\circ f=\mathbf {1} _{A}}$. Atunci Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „http://localhost:6011/ro.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle g:B \to A} se numește inversa funcției ${\displaystyle f}$ și se notează ${\displaystyle f^{-1}}$. Funcția ${\displaystyle f}$ este inversabilă dacă și numai dacă este bijectivă.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

• Inversa unei funcții este unică și simetrică față de funcție.
• În cazul funcțiilor reale^⁠(d) (${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$), graficele funcțiilor ${\displaystyle f}$ și ${\displaystyle f^{-1}}$ sunt simetrice față de prima bisectoare, dreapta cu ecuația ${\displaystyle y=x}$.

Exemple[modificare | modificare sursă]

• Inversa funcției reale ${\displaystyle f(x)=x^{3}}$ este funcția ${\displaystyle g(x)={\sqrt[{3}]{x}}}$, pentru că ${\displaystyle g(f(x))=x}$, oricare ar fi ${\displaystyle x\in \mathbb {R} }$.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

• Testul liniei orizontale

Legături externe[modificare | modificare sursă]

• Materiale media legate de funcție inversă la Wikimedia Commons

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.