Tensiune tangențială

În rezistența materialelor tensiunea tangențială (de obicei notată cu τ, litera tau din alfabetul grec) este componenta tensiunii, coplanară cu secțiunea transversală a corpului. Ea ia naștere din forța tăietoare (forța de forfecare), componenta vectorului forță, paralelă cu secțiunea transversală a corpului. Cealaltă componentă, tensiunea normală, este dată de componenta vectorului forță perpendiculară pe secțiunea transversală a corpului pe care acționează.^[1][2][3]

Formula de calcul a tensiunii tangențiale medii, τ, ca raport între forța tăietoare (forța de forfecare) și aria secțiunii:^[4][5]

${\displaystyle \tau ={\frac {T}{A}}}$

unde T este forța tăietoare aplicată, iar A este aria secțiunii transversale.

Tensiunea tangențială de forfecare pură este legată de deformația specifică unghiulară, γ, prin următoarea ecuație:^[6][7][8]

${\displaystyle \tau =\gamma G\,}$

unde G este modulul de elasticitate transversal al materialului izotrop,^[6][9] dat de^[10]

${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$

unde E este modulul de elasticitate longitudinal, iar ν este coeficientul lui Poisson.

Tensiunea tangențială la forfecarea unei bare apare când barei i se aplică o forță tăietoare:^[11][12]

${\displaystyle \tau ={\frac {TS}{bI}},}$

unde

T este forța tăietoare în secțiunea respectivă;

S este momentul static al secțiunii;

b este lățimea secțiunii;

I este momentul de inerție axial al secțiunii.

Formula pentru forfecarea unei bare este cunoscută și ca formula tensiunii de forfecare Juravski^[12] după Dmitri Ivanovici Juravski^⁠(d), care a stabilit-o în 1855.^[13]

Fenomenul constă în solicitarea prin șoc a unui arbore forțat să-și modifice brusc momentul cinetic (respectiv viteza unghiulară = viteaza de rotație) în urma aplicării prin șoc a unui moment de torsiune M.^[14] Tensiunea tangențială este dată de fenomenul de răsucire^[15] și are valoarea maximă de scurtă durată:^[16]

${\displaystyle \tau ={\sqrt {\frac {2UG}{V}}},}$

unde

U este energia cinetică a arborelui;

G este modulul de elasticitate transversal;

V este volumul arborelui.

Variația energiei cinetice este energia de rotație plus energia aplicată prin șoc:

U = U_rotație + U_aplicată;

U_rotație = 1/2Jω^2[14];

U_aplicată = Mθ_răsucire;

unde

J este momentul de inerție masic al arborelui în rotație;

ω este viteza unghiulară;

θ_răsucire este unghiul de răsucire datorită momentului M.

• Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970
• Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, ISBN: 973-685-869-3
• Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I Arhivat în 3 februarie 2024, la Wayback Machine. (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, ISBN: 978-973-521475-3</ref>

	Portal Fizică
	Portal Inginerie mecanică