На чемпионате мира среди юниоров 2008 года Доминик в составе эстафетной команды завоевал бронзовую медаль в разряде юношей (до 19 лет)[1]. Виндиш бежал последний этап эстафеты и совершил 3 промаха.
На немецком этапе Кубка мира по биатлону 2011/12, проходившем в Оберхофе, Доминик, бежавший третий этап эстафеты, выиграл в первый раз в своей карьере командное золото[2].
7 февраля 2016 впервые за свою карьеру поднялся на верхнюю ступень пьедестала по итогам гонки с общего старта на 7-м этапе Кубка мира в Канморе.
В 2016 году, спустя 4 года и один месяц после завоевания эстафетного золота в Оберхофе, Доминик выиграл и первую личную золотую медаль Кубка мира, несмотря на 4 промаха[4].
В постолимпийском Контиолахти Доминик завоевал первую золотую медаль в составе смешанной эстафеты[7]. Доминик бежал третий этап эстафеты, допустил два промаха на лёжке и показал быстрейший ход на своём этапе[8].
На чемпионате мира 2019 года стал 3-м в смешанной эстафете в составе сборной Италии, а в конце чемпионата одержал победу в масс-старте. Это была единственная в карьере Доминика медаль чемпионата мира в личной дисциплине.
Инд — индивидуальная гонка Пр — гонка преследования Спр — спринт МС — масс-старт Эст — эстафета См — смешанная эстафета Сусм — одиночная смешанная эстафета DNS — спортсмен был заявлен, но не стартовал DNF — спортсмен стартовал, но не финишировал DSQ — спортсмен финишировал, но дисквалифицирован LAP — спортсмен по ходу гонки (для гонок преследования и масс-стартов) отстал от лидера более чем на круг и был снят с трассы — — спортсмен не участвовал в этой гонке
French
Deutsch
x 2 + 
x 0 + 
x 3}
Медиафайлы на Викискладе
Рупольдинг .svg){kind=small}
Кэнмор 
Турсбю 
Риданна 
Пхёнчхан2
Сочи1
Контиолахти
Поклюка
Нове-Место 
.svg){kind=small}