Динамические аналогии — Википедия

Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.

Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году^[1]. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путём преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путём решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.

Таблица соответствий

	Электрические			Механические линейные			Механические вращающиеся			Акустические		Экономические
Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность
Ток	i		Линейная скорость	v		Угловая скорость			Объемная скорость
ЭДС	e	${\frac {Lq}{t^{2}}}$	Сила	F		Крутящий момент	M		Звуковое давление	P
Электрическое сопротивление	r_e		Механическое сопротивление			Вращательное сопротивление			Акустическое сопротивление	r_a		Resistance to consume
Электрическая емкость	C_E	t²/L	Эластичность (величина, обратная упругости)			Эластичность			Акустическая емкость	C_A		Savings(Credit)
Энергия	W_E	Lq²t^-2,	.									Output
Мощность	P_E		Мощность									Production(Consumption)

Примеры динамических аналогий

Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода.
Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора
В рамках электротепловой аналогии расчёт тепловых процессов сводится к расчёту электрических цепей

Примечания

↑ H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand

Ссылки

Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Models in Science
Interdisciplinary Electrical Analogies
Электроакустические и электромеханические аналогии // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

[1] H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand

[1]