6 апреля 1966 года лётчик выполнял плановый полёт на реактивномсамолётеЯк-28 вместе со штурманомЮ. Н. Яновым. На высоте 4000 метров в результате помпажа неожиданно отказали оба двигателя[прим. 1], и самолёт стал терять высоту. Стремясь не допустить падения неуправляемого самолёта на жилые кварталы Западного Берлина, Капустин принял решение сам не катапультироваться, и приказал Янову покинуть машину; однако тот, понимая, что необходимый для катапультирования сброс общего для пилота и штурмана фонаря кабины ухудшит аэродинамику самолёта и затруднит работу Капустину, отказался выполнить приказ. Капустину удалось вывести машину в безлюдное место — самолёт упал в озеро Штёссензее. По договорённости с представителями НАТО подъём останков самолёта и тел погибших выполняли английские сапёры, так как место падения самолёта находилось на территории, подконтрольной НАТО[5].
Похоронен в г. Ростов-на-Дону на Братском кладбище. Узнав, что сын погиб, на следующий день умер его отец. Их похоронили вместе, в один день — 12 апреля[6]. Дома у Капустина остались жена Галина Андреевна и сын Валерий.[3]
Памятник Капустину и Янову на улице Капустина в Ростове-на-Дону.21 ноября 2022 года на улице Капустина в Ростове-на-Дону установлен памятник Капустину и Янову[7].
на авиаремонтном заводе Флюгцойгверфт (ГДР, Дрезден) именем Капустина была названа бригада[8].
в музее на аэродроме Финов, где летал Капустин, установлен мемориал, посвящённый подвигу лётчика[9].
мемориальная доска на аэродроме Финов в 2009 году была перенесена на воинское захоронение в Вестенде[10].
Портрет Бориса Владиславовича Капустина был написан западноберлинским художником за одну ночь после совершённого подвига. Портрет хранится в школе № 51 им. Капустина (ныне лицей № 51) г. Ростов-на-дону[11].
Памятные доски
У озера Штёссензее
В Ростове-на-Дону (скульптор Борис Николаевич Кондаков)
↑Согласно акту расследования, «помпаж левого двигателя произошёл из-за обрыва лопатки № 40 второй ступени ротора компрессора в результате воздействия высокого уровня повторно-изгибных напряжений»; причину помпажа второго двигателя установить не удалось. См. ЦАМО. Оп. 779259. Д. 1. Л. 2-5, 8, 10[4]
Останки героев отправлены на Родину // Правда : газета. — 1966. — № 102 (17419) (12 апреля). — С. 4.
Филиппов С. К.За 30 секунд до бессмертия // Не померкнет никогда. — Краснодар: Периодика Кубани, 2004. — С. 297—318. — 320 с. — 5000 экз. — ISBN 5-331-00037-1.
Шурыгин В.«Пускай мы погибнем, но город спасём!..» : Пятьдесят пять лет подвигу лётчиков, песню о которых «Огромное небо» пела вся страна // Родина : журнал. — 2016. — № 4 (416) (апрель). — С. 26-31.