French
DeutschЛуч (геометрия) — Википедия
.svg)
Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
Начало луча могут включать в множество точек луча (тогда говорят о замкнутом луче) или не включать (тогда говорят об открытом луче).
Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два открытых луча[1] (отсюда название полупрямая). Каждый из этих лучей будет называться дополнительным лучом относительно другого луча. Причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным дополнительным лучам.
Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА» или «OA»[1][2].
Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.
Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.
Терминология
[править | править код]Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году[3].
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 Атанасян Л. С. [и др.]. Геометрия. 7—9 классы : учебник для общеобразовательных организаций. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — С. 8. — 383 с. — 170 000 экз. — ISBN 978-5-09-032008-5.
- ↑ Виленкин Н. Я. [и др.]. Математика : учебник для 4 класса средней школы / под редакцией А. И. Маркушевича. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1977. — С. 17. — 240 с.
- ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — С. 94. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.