Метод локализации — Википедия
Метод локализации — метод синтеза систем автоматического управления нелинейными и нестационарными объектами, включающий формирование управления как функции вектора скорости и обеспечивающий локализацию и подавление действия возмущений.
Формулировка задачи синтеза
[править | править код]Рассматривает задача управления нелинейными и нестационарными объектами, модель поведения которых имеет вид
где ; ; ; и - однозначные непрерывно дифференцируемые функции. Явная зависимость правой части от отражает действие возмущений, которые могут быть порождены как нестационарностью характеристик, так и действием аддитивных (сигнальных) возмущений.
Цель функционирования состоит в организации свойства:
при .
Динамика процесса должна отвечать требованиям по быстродействию и колебательности. В соответствии с этими требованиями конструируется эталонное (желаемое) дифференциальное уравнение для , которому необходимо подчинить движение объекта.
Задачей синтеза является отыскание такого закона управления , чтобы замкнутая система
отвечала требованиям к статике и динамике.
Идея метода локализации
[править | править код]Метод локализации предполагает, что управление формируется не только в виде функции состояния , но и в функции вектора скорости . Если движение объекта описывается уравнением , то использование означает текущую оценку правой части уравнения и, следовательно, действия всех возмущений и проявления всех свойств объекта управления. Полагается, что управление имеет вид
.
Такое управление придает дополнительные технические возможности, которые объясняются эффектом локализации, хорошо «видимым» при структурной интерпретации управления в функции вектора скорости.
Управление объектом первого порядка
[править | править код]Для иллюстрации метода локализации рассматривается задача управления нелинейным нестационарным объектом вида
, ,
где - состояние объекта; выход объекта ; - управление.
От замкнутой системы требуются динамические свойства, соответствующие дифференциальному уравнению
, ,
здесь - уравнение эталонной (желаемой) динамики.
Управление организуется по закону
,
где — положительный коэффициент. При подстановке закона управления в уравнение объекта получается система вида
.
Видно, что при увеличении коэффициента , находящегося в нашем распоряжении, уравнение системы приближается к заданному и в пределе, при , вырождается в него.
Литература
[править | править код]- Utkin V. I. Control systems with decoupling motions / V. I. Utkin, A. S. Vostrikov // Preprints of 7-th kongress IFAC. Helsinki (Finland), 1978. 1978. Vol. 2., p.967-973.
- Востриков А. С. Синтез систем регулирования методом локализации: Монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. 252 с.
- Востриков А. С. Проблема синтеза регуляторов для систем автоматики: состояние и перспективы. // Автометрия, 2010. №2, том 46. C. 3–19.