В конце 2019 года стало известно, что при поддержке тульского «Арсенала» в Твери будет создана детская футбольная академия[5]. 2 апреля 2020 года на официальном сайте правительства Тверской области появилась новость о возвращении в город профессионального футбола путём создания для участия в новом сезоне ПФЛ нового ФК «Тверь» взамен «Волги», название которой находится под запретом из-за долгов[6]. Дата регистрации нового юридического лица в государственных органах РФ — 9 апреля 2020 года. Президентом клуба стал Мамука Аджоев — сын Гурама Аджоева[7].
16 июня 2020 стало известно об успешном прохождении клубом лицензирования для участия в соревнованиях группы 2 (ранее носившей название «Запад») ПФЛ в сезоне 2020/21. Матчи команда стала проводить на стадионе «Юность»[1].
В сезоне-2020/21 команда заняла 3-е место. 14 ноября 2021 года после победы в заключительном матче осенней части первенства ФНЛ-2 сезона-2021/22 ФК «Тверь» стал лидером в своей подгруппе[8]. По итогам сезона 2021/22 команда заняла 2-е место. В сезоне 2022/23 — 19-е место из 22, 2023 (группа дивизиона «Б») — 16-е из 18.
Сообщалось, что в перспективе не исключается переименование в «Волгу»[9][10]. 8 марта 2022 года, в день 65-летия тверской «Волги», клуб официально сообщил о возвращении своего исторического названия[11][4], однако в официальных данных команда продолжает обозначаться под названием ФК «Тверь»[12][13].
Команда «СШОР-Волга» фигурирует в статусе молодёжной для ФК «Тверь»[14].