Цикл Борна — Габера — Википедия
Цикл Борна — Габера — энтальпийная диаграмма, позволяющая, исходя из закона Гесса, определить энергию образования кристаллической решётки[1]. Назван в честь немецких учёных Макса Борна и Фрица Габера, разработавших его в 1919 году. С его помощью на основании экспериментально известных величин (энтальпии образования вещества, энергий (потенциалов) ионизации, сродства к электрону, атомизации) находят энтальпию взаимодействия газообразных ионов с образованием кристалла вещества, или, иначе, энергию, необходимую для разрушения ионного кристалла до газообразных ионов. Необходимость введения понятия "энергия кристаллической решётки" вызвана тем, что эта энергия не совпадает с той, что выделяется при образовании молекулы, поскольку, помимо электростатического притяжения своих "ближайших" противоионов (которых, например, в случае CsCl в кристалле не 1, а 8), ион также взаимодействует и с более "дальними" анионами и катионами.
Пример использования цикла Борна — Габера
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Born-haber.svg/300px-Born-haber.svg.png)
+e – присоединение электрона, А+е – энергия сродства к электрону;
тв. – твёрдое тело.
Предположим, необходимо найти энергию кристаллической решётки NaCl. Прежде чем составить цикл, заметим, что, исходя из определения, энергию кристаллической решётки можно записать в таком виде:
- , и есть крист. реш.
Тогда, составив цикл, получим, что:
- где – теплота сублимации (тв.) до одноатомного газа,
- – энергия диссоциации (г.),
- – энергия ионизации,
- (г.) – сродство к электрону для (г.)[3].
Другие способы нахождения энергии кристаллической решётки
[править | править код]реш. может также быть приблизительно рассчитана по уравнению Борна — Ланде:
где:
- NA – число Авогадро, 6,022 140 76⋅1023 моль-1;
- A – константа Маделунга (геометрический коэффициент), значение связано со структурным типом кристалла (для NaCl – 1,74756);
- z+ – численный заряд катиона;
- z− – численный заряд аниона;
- e – элементарный заряд (заряд электрона), 1,602 176 6208(98)⋅10−19 Кл;
- ε0 – электрическая постоянная, 8,8541878128(13)· 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1;
- r0 – кратчайшее межъядерное расстояние между катионом и анионом в кристалле;
- n – величина, характеризующая силы отталкивания, обычно в пределах от 5 до 12, определяется экспериментально измерением сжимаемости ионного кристалла (для NaCl n = 7,5)
Его недостатком является то, что оно не учитывает ковалентную составляющую связей катион–анион, в результате чего получаемые энергии кристаллических решёток имеют заниженные значения.
Литература
[править | править код]- ↑ Тамм М. Е. Третьяков Ю. Д. Неорганическая химия / под ред. Ю. Д. Третьякова. — 2-е изд., испр.. — М.: Издательский центр "Академия", 2008. — Т. 1. — С. 15, 17. — 240 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-7695-5240-3. — ISBN 978-5-7695-5241-0.
- ↑ Muir K. W. Macmillan's chemical and physical data A. M. James and M. P. Lord, Macmillan, London, 1992. Pages xxv + 565. £35.00. ISBN 0-333-51167-0. // Talanta. — 1993-10. — Т. 40, вып. 10. — С. 1584–1584. — ISSN 0039-9140. — doi:10.1016/0039-9140(93)80375-2.
- ↑ 1 2 Greenwood, N. N. (Norman Neill). Chemistry of the elements. — 2nd ed. — Oxford: Butterworth-Heinemann, 1997. — xxii, 1341 pages с. — ISBN 0-7506-3365-4, 978-0-7506-3365-9.