Число Био — Википедия

Число Био́ (${\displaystyle \mathrm {Bi} }$) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлаждённым твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

${\displaystyle \mathrm {Bi} ={\frac {\alpha l}{\lambda }},}$

где ${\displaystyle \alpha }$ — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, ${\displaystyle \lambda }$ — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры ${\displaystyle \delta T=T_{2}-T_{1}}$, где ${\displaystyle T_{1}}$, ${\displaystyle T_{2}}$ — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии ${\displaystyle L}$ друг от друга, и температурным напором ${\displaystyle \Delta T=T_{\omega }-T_{a}}$ (${\displaystyle T_{\omega }}$ — температура поверхности тела, ${\displaystyle T_{a}}$ — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки ${\displaystyle l/\lambda }$ к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности ${\displaystyle 1/\alpha }$. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

${\displaystyle \mathrm {Bi_{rad}} ={\frac {\sigma _{0}T_{0}^{3}l_{0}}{\lambda }},}$

где ${\displaystyle \sigma _{0}}$ — постоянная Стефана — Больцмана, ${\displaystyle l_{0}}$ — характерный размер тела, ${\displaystyle T_{0}}$ — характерная (начальная) температура тела.