Bengt-Arne Strömberg föddes i Masthugget, men växte upp i Kyrkbyn på Hisingen. Hans far Stig Strömberg var mångårig tränare inom Gais ungdomssektion, så när Strömberg som nioåring själv började med organiserad fotboll föll det sig naturligt att välja Gais.[3]
Strömberg var mycket lovande som junior i Gais. Han spelade oftast vänsterinner, och röstades 1970 fram som bästa spelare i Järlaträffen som räknades som inofficiellt pojk-SM vid denna tid.[1][3] Konkurrensen i Gais A-lag var dock mycket tuff, med anfallsstjärnor som Hasse Johansson och Sten Pålsson. Strömberg fick dessutom problem med skador och nådde aldrig A-laget.[1] Efter något år med skador och spel med Gais B-lag varvade han 1975 ner i IF Warta, där han blev spelmotor och lagkapten. Efter sju år i Warta gick han till Åmålklubben IF Viken innan han avslutade den aktiva karriären.[4]
Efter att ha tränat flera mindre klubbar i Göteborgsområdet tog Strömberg 1993 över sin moderklubb Gais, som just hade ramlat ur Allsvenskan. Han ledde laget till allsvenskt kval 1995,[1] där man dock föll mot IFK Norrköping. 1998 blev han assisterande tränare i IF Elfsborg, och under sommaren 1999 blev han befordrad till huvudtränare.[5] Han ledde laget till en överraskande femteplats i Allsvenskan 2000 och till seger i Svenska cupen 2001. Under tiden i Elfsborg blev han känd för att göra en kullerbytta efter matchernas slutsignal.[6]
Efter att ha sparkats från då allsvenska IFK Norrköping 2002[7] tränade han under tre år Floda BoIF i division 2. Efter detta sadlade han om helt och arbetade som långtradarchaufför.[8]