Laplaces ekvation – Wikipedia
Laplaces ekvation, en partiell differentialekvation med namn efter Pierre Simon de Laplace. Dess allmänna form är
där är Laplaceoperatorn. I ett tredimensionellt rum med kartesiska koordinater skrivs ekvationen
.
En funktion som uppfyller Laplaces ekvation kallas harmonisk.
Laplaces ekvation uppträder ofta i vitt skilda fysikaliska sammanhang när en process uppnått jämvikt, så kallat stabilt tillstånd. Ett exempel är när en uppvärmd kropp/massa når jämvikt, då den inre värmefördelningen inte längre förändras. En sådan kropps värmeledningsekvation är lösning till Laplaces ekvation.
Poissons ekvation är en generalisering av Laplaces ekvation.