Monoton talföljd – Wikipedia

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En monoton talföljd ${\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},\dots }$ är en följd av tal sådan att ${\displaystyle a_{n+1}-a_{n}}$ alltid har samma tecken eller är noll.

Detta innebär

1. ${\displaystyle a_{1}\leq a_{2}\leq \dots \leq a_{n}}$
2. ${\displaystyle a_{1}\geq a_{2}\geq \dots \geq a_{n}}$

Ett specialfall är den strängt monotona talföljden, där inget element får vara lika stort som sin föregångare. Det vill säga

1. ${\displaystyle a_{1}<a_{2}<\dots <a_{n}}$
2. ${\displaystyle a_{2}>a_{2}>\dots >a_{n}}$

Monotona talföljder används bland annat till att formulera Dinis sats.