Singulär punkt – Wikipedia
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2023-07) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Essential_singularity.png/250px-Essential_singularity.png)
Singulär punkt, eller singularitet, är ett begrepp inom komplex analys. En singulär punkt är en punkt där en för övrigt analytisk funktion ej är definierad.
Man skiljer på tre olika sorters isolerade singulariteter (Låt vara analytisk i en omgivning av , undantaget ):
- Hävbar singularitet: En punkt sägs vara en hävbar singularitet till f om är begränsad i en punkterad omgivning kring . I detta fall kan definieras i och på så vis ge en funktion analytisk i en omgivning av (medtaget ).
- Pol: En punkt sägs vara en pol till om . I detta fall existerar en analytisk funktion (definierad i en omgivning kring ) och ett naturligt tal sådana att
- Väsentlig singularitet: En punkt sägs vara en väsentlig singularitet till om ej är definierad och varken är en hävbar singularitet eller en pol.