| År | Namn | Nationalitet | Motivering |
| 1978 | Israel Gelfand |  Sovjetunionen | för hans arbete inom funktionalanalys, grupprepresentation och hans nyskapande bidrag till många områden inom matematiken och dess tillämpning. |
| Carl Siegel |  Västtyskland | för hans bidrag till talteori, teorin om flera komplexa variabler och celest mekanik. |
| 1979 | Jean Leray |  Frankrike | för hans pionjärarbete inom utveckling och tillämpning av topologiska metoder i studiet av differentialekvationer. |
| André Weil | Frankrike | för hans introduktion av algebra-geometriska metoder till talteorin. |
| 1980 | Henri Cartan | Frankrike | för hans pionjärarbete inom algebraisk topologi, komplexa variabler, homologisk algebra och inspirerande ledarskap av en generation av matematiker. |
| Andrej Kolmogorov | Sovjetunionen | för djupa och originella upptäckter inom Fourieranalys, sannolikhetsteori, ergodteori och dynamiska system. |
| 1981 | Lars Ahlfors |  Finland | för nyskapande upptäckter och skapandet av nya kraftfulla metoder inom geometrisk funktionsteori. |
| Oscar Zariski |  USA | skapare av den moderna synen på algebraisk geometri genom sammanslagningen med kommutativ algebra. |
| 1982 | Hassler Whitney | USA | för hans grundläggande arbete inom algebraisk topologi, differentialgeometri och differentialtopologi. |
| Mark Grigoryevich Krein | Sovjetunionen | för hans grundläggande bidrag till funktionalanalysen och dess tillämpningar. |
| 1983/1984 | Shiing-Shen Chern |  Kina | för hans enastående bidrag till global differentialgeometri, vilket djupgående har influerat all matematik. |
| Paul Erdős |  Ungern | för hans åtskilliga bidrag till talteori, kombinatorik, sannolikhet, mängdteori och matematisk analys, och för att personligen ha stimulerat matematiker över hela världen. |
| 1984/1985 | Kunihiko Kodaira |  Japan | för hans enastående bidrag till studiet av komplexa mångfalder och algebraiska varieteter. |
| Hans Lewy | USA | för initierandet av många, nu klassiska och essentiella, framsteg inom partiella differentialekvationer. |
| 1986 | Samuel Eilenberg | USA | för hans grundläggande arbete inom algebraisk topologi och homologisk algebra. |
| Atle Selberg |  Norge | för hans djupgående och originella arbete om talteori på diskreta grupper och automorfa former. |
| 1987 | Kiyoshi Itō | Japan | för hans grundläggande bidrag till ren och tillämpad sannolikhetsteori, speciellt skapandet av den stokastiska differential- och integralkalkylen. |
| Peter Lax | USA Ungern | för hans enastående bidrag till många områden av analys och tillämpad matematik. |
| 1988 | Friedrich Hirzebruch | Västtyskland | för hans enstående arbete i att kombinera topologi, algebraisk geometri och differentialgeometri samt algebraisk talteori; och för hans stimulering av matematiskt samarbete och forskning. |
| Lars Hörmander |  Sverige | för grundläggande arbete inom modern analys, speciellt tillämpningen av pseudodifferential- och Fourierintegraloperatorer på linjära partiella differentialekvationer. |
| 1989 | Alberto Calderón |  Argentina | för hans nyskapande arbete om singulära integraloperatorer och deras tillämpning på viktiga problem rörande partiella differentialekvationer. |
| John Milnor | USA | för geniala och högt originella upptäckter inom geometri som har öppnat nya viktiga vyer inom topologi från algebraiska, kombinatoriska och differentierbara synvinklar. |
| 1990 | Ennio de Giorgi |  Italien | för hans innovativa idéer och grundläggande insatser inom partiella differentialekvationer och variationskalkyl. |
| Ilya Piatetski-Shapiro |  Israel | för hans grundläggande bidrag till studiet av homogena komplexa definitionsmängder, diskreta grupper, representationsteori och automorfa former. |
| 1991 | Pris ej utdelat |
| 1992 | Lennart Carleson | Sverige | för hans grundläggande bidrag till Fourieranalys, komplex analys, kvasikonforma avbildningar och dynamiska system. |
| John Thompson | USA | för hans djupgående bidrag till alla aspekter av teorin för ändliga grupper och kopplingar till andra delar av matematiken. |
| 1993 | Michail Gromov |  Ryssland | för hans revolutionära bidrag till global Riemanngeometri och symplektisk geometri, algebraisk topologi, geometrisk gruppteori och partiella differentialekvationer. |
| Jacques Tits |  Belgien / Frankrike | för hans nyskapande och grundläggande bidrag till teorin om algebraiska och andra gruppklasser och speciellt för teorin om byggnader. |
| 1994/1995 | Jürgen Moser |  Schweiz | för hans grundläggande arbete om stabilitet i Hamiltonsk mekanik och hans ingående och inflytelserika bidrag till olinjära differentialekvationer. |
| 1995/1996 | Robert Langlands |  Kanada | för hans utomordentliga arbete och extraordinära insikt i fälten talteori, automorfa former och grupprepresentation. |
| Andrew Wiles |  Storbritannien | för spektakulära bidrag till talteori och anknytande fält, stora framsteg om grundläggande förmodanden och för beviset av Fermats stora sats. |
| 1996/1997 | Joseph Keller | USA | för hans djupgående och innovativa bidrag, speciellt angående elektromagnetisk, optisk och akustisk vågutbredning och till fluid-, solid- och kvantmekanik samt statistisk mekanik. |
| Yakov Sinai | Ryssland | för hans grundläggande bidrag till matematisk rigorösa metoder i statistisk mekanik och ergodteori i dynamiska system. |
| 1998 | Pris ej utdelat |
| 1999 | László Lovász | Ungern | för hans enastående bidrag till kombinatorik, teoretisk datavetenskap och kombinatorisk optimering. |
| Elias M. Stein | Belgien / USA | för hans bidrag till klassisk och "Euklidisk" Fourieranalys och för sin exceptionella inverkan på en ny generation av analytiker med sin slående lär- och skrivstil. |
| 2000 | Raoul Bott | USA | för hans djupa upptäckter i topologi och differentialgeometri och deras tillämpningar på Liegrupper, differentialoperatorer och matematisk fysik. |
| Jean-Pierre Serre | Frankrike | för hans grundläggande bidrag till topologi, algebraisk geometri, algebra och talteori, och för hans inspirerande föreläsningar och skrifter. |
| 2001 | Vladimir Arnold | Ryssland | för hans djupa och inflytelserika arbete i en mängd matematiska områden, däribland dynamiska system, differentialekvationer och singuläriteter. |
| Saharon Shelah | Israel | för hans många grundläggande bidrag till matematisk logik och mängdteori och deras tillämpningar i andra områden av matematiken. |
| 2002/2003 | Mikio Sato | Japan | för hans skapande av algebraisk analys, däribland hyperfunktion- och mikrofunktionteori, holonomisk kvantfältsteori och en enad teori om solitonekvationer. |
| John Tate | USA | för hans skapande av grundläggande begrepp inom algebraisk talteori. |
| 2004 | Pris ej utdelat |
| 2005 | Gregory Margulis | Ryssland | för hans monumentala bidrag till algebra, särskilt teorin om gitter i halvenkla Liegrupper, och slående tillämpningar av detta till ergodteori, representationsteori, talteori, kombinatorik och måtteori. |
| Sergei Petrovich Novikov | Ryssland | för hans grundläggande och nyskapande bidrag till algebraisk topologi, differentialtopologi och till matematisk fysik, speciellt introduktionen av algebraisk-geometriska metoder. |
| 2006/2007 | Stephen Smale | USA | för hans nyskapande bidrag som har spelat en grundläggande roll i formandet av differentialtopologi, dynamiska system, matematisk ekonomi och andra ämnen inom matematik. |
| Hillel Furstenberg | Israel | för hans djupgående bidrag till ergodteori, sannolikhetsteori, topologisk dynamik, analys på symmetriska rum och homogena flöden. |
| 2008 | Pierre Deligne | Belgien | för hans arbete om blandad Hodgeteori; Weils fömodanden, Riemann-Hilbert korrespondensen, och för hans bidrag till aritmetik. |
| Phillip Griffiths | USA | för hans arbete om variationer på Hodgestrukturer; teorin om Abelska integralers periodicitet; och för hans bidrag till komplex differentialgeometri. |
| David Mumford | USA | för hans arbeten om algebraiska ytor; inom geometrisk invariansteori; och för att ha lagt grunden till den moderna algebraiska teorin om kurvors och thetafunktioners moduli. |
| 2009 | Pris ej utdelat |
| 2010 | Shing-Tung Yau | Kina / USA | för hans bidrag till geometrisk analys. |
| Dennis P. Sullivan | USA | för hans bidrag till algebraisk topologi och konform dynamik. |
| 2011 | Pris ej utdelat |
| 2012 | Michael Aschbacher | USA | för hans arbete om teorin för finita grupper. |
| Luis Caffarelli | Argentina/ USA | för hans arbete om partiella differentialekvationer. |
| 2013 | George Mostow | USA | för hans fundamentala bidrag och pionjärbidrag till geometri och Liegruppsteori. |
| Michael Artin | USA | för hans fundamentala bidrag till algebraisk geometri. Hans matematiska prestationer är enstående för deras djup och bredd. |
| 2014 | Peter Sarnak |  Sydafrika
USA | för hans djupa bidrag inom analys, talteori, geometri och kombinatorik. |
| 2015 | James Arthur | Kanada | för hans monumentala arbete om spårformeln och hans fundamentala bidrag till teorin för automorfa representationer av reduktiva grupper. |
French
Deutsch
Sovjetunionen 
Västtyskland 
Frankrike 
Finland 
USA 
Kina 
Ungern 
Japan 
Norge 
Sverige 
Argentina 
Italien 
Israel 
Ryssland 
Belgien / 
Schweiz 
Kanada 
Storbritannien 
Sydafrika