Plummer modeli - Vikipedi

Bu madde, öksüz maddedir; zira herhangi bir maddeden bu maddeye verilmiş bir bağlantı yoktur. Lütfen ilgili maddelerden bu sayfaya bağlantı vermeye çalışın. (Eylül 2022)

Plummer modeli, dinamik sistemlerde parçacıkların hız ve konumlarının dağılımını tanımlamakta kullanılan bir modeldir. İlk defa H. C. Plummer (1911) tarafından küresel kümelerin gözlemlerini açıklamak için kullanılmıştır. Bu nedenle onun ismiyle anılmaktadır.

Tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

Plummer modeli, yoğunluk

${\displaystyle \rho _{P}(r)={\bigg (}{\frac {3M}{4\pi b^{3}}}{\bigg )}{\bigg (}1+{\frac {r^{2}}{b^{2}}}{\bigg )}^{-{\frac {5}{2}}}\,,}$

ve potansiyeli

${\displaystyle \Phi _{P}=-{\frac {GM}{\sqrt {r^{2}+b^{2}}}}\,,}$

ile tanımlanabilir. Burada M toplam kütleyi, b Plummer yarıçapını, G ise Newton'un yerçekimi sabitini göstermektedir. Modeli ayrıca parçacıkların bağlanma enerjisinin ${\displaystyle {\mathcal {E}}=-\psi -{\frac {1}{2}}v^{2}}$ dağılım fonksiyonunu kullanarak da tanımlayabiliriz

${\displaystyle f({\mathcal {E}})={\begin{cases}{\frac {3b^{2}}{7\pi ^{3}G^{5}M^{4}}}(2{\mathcal {E}})^{7/2}&{\mathcal {E}}>0,\\0&{\mathcal {E}}<0\,,\end{cases}}}$

Plummer modeli izotropik bir dağılıma karşılık geldiğinden her iki tanım da açısal momentumu içermemektedir.

Fizik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.