Ермітів скалярний добуток (додатньо-визначена ермітова форма) — комплексний аналог скалярного добутка.
Якщо
— комплексний векторний простір. Ермітів скалярний добуток на
— це сесквілінійне, ермітово-симетричне та позитивно-означене відображення
![{\displaystyle V\times V\to \mathbb {C} ,\quad u,v\mapsto (u,v).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26cc5d65a99ddd45706c6ea6810c428968641ad5)
Це означає, що виконуються такі властивості:
(сесквілінійність)
(ермітова симетрія)
для
(позитивна означеність)
Норма в Ермітовому просторі просторі задається як:
![{\displaystyle \|v\|={\sqrt {|\langle v,v\rangle |}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04db6b745868839696f0f37d053cff50d11ae050)