Платонів граф — Вікіпедія

Ортографічні проєкції та діаграми Шлегеля з гамільтоновими циклами вершин п'яти платонових тіл — лише октаедр має ейлерів шлях або цикл (продовження шляху показано пунктиром)

Платонові графи можна розглядати як діаграми Шлегеля платонових тіл (за винятком квадратної піраміди, яку також показано тут)

У математичній теорії графів платонів граф — це граф, кістяком якого є одне з платонових тіл. Існує 5 платонових графів, і всі вони регулярні, багатогранні (і, отже, обов'язково також 3-вершинно-зв'язні, вершинно-транзитивні, реберно-транзитивні та плоскі графи), а також гамільтонові графи^[1].

Тетраедричний граф — 4 вершини, 6 ребер
Октаедричний граф — 6 вершин, 12 ребер
Кубічний граф — 8 вершин, 12 ребер
Ікосаедричний граф — 12 вершин, 30 ребер
Додекаедричний граф — 20 вершин, 30 ребер

Ортогональні проєкції платонових тіл

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]

↑ Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs, Oxford, England: Oxford University Press, 2004 reprint, Chapter 6 special graphs pp. 261, 266.

Посилання

[ред. | ред. код]

Weisstein, Eric W. Платонів граф(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Платонів_граф&oldid=40334513