| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
Спліт-октоніон — восьмивимірне гіперкомплексне число утворене процедурою Келі — Діксона подвоєнням кватерніонів чи спліт-кватерніонів.
Октоніони та спліт-октоніони утворюються процедурою Келі — Діксона подвоєнням кватерніонів. Щоб визначити множення введем нову уявну одиницю ℓ і запишемо пару кватерніонів (a, b) у вигляді a + ℓb. Добуток визначимо як:
Якщо λ визначим як −1, то отримаємо октоніони. А якщо як +1, то отримаємо спліт-октоніони. Також можна отримати спліт-октоніони процедурою Келі — Діксона подвоєнням спліт-кватерніонів.
Базисом спліт-октоніонів є множина .
Множення повністю визначається наступною таблицею:
Як і в октоніонів, множення спліт-кватерніонів не є асоціативними, але є альтернативним та степенево-асоціативним.